Hvordan man arbeider med radikaler og absolutt verdi på PSAT / NMSQT - dummies

På PSAT / NMSQT-matte-seksjonene kan du kjøre over radikaler og absolutte verdier. Du må vite hvordan du skal behandle dem når du bruker PEMDAS (rekkefølgen av operasjoner pneumonisk som du burde ha memorisert - parenteser, eksponenter, multiplisere, dele, legge til, trekke fra).

A radikal er en kvadratrot, tallet som multiplisert med seg selv gir deg nummeret under radikalet. Den

er 8 fordi 8 x 8 = 64.

Du kan også finne en absolutt verdi (et tall plassert i to parallelle linjer, som representerer enten den positive eller den negative form for tallet). Husk disse reglene når du treffer en radikal eller absolutt verdi:

• Du kan multiplisere og dele radikaler. Så

  

  Tallene endres ikke, bare fordi de har det søte lille teltlignende symbolet over dem.

• Du kan bare legge til eller trekke fra radikaler når de samsvarer. Det er lovlig å trekke fra

  

• For å legge til eller trekke i motsetning til radikaler, faktor ut et perfekt firkant slik at radikalerne stemmer overens. Si at du prøver å legge til

  

  Mismatch!

  

  På samme måte kan du faktor

  

  Ok, nå legger du til

  

  Ikke glem at når to negative tall blir multiplisert, er resultatet positivt. Det betyr for eksempel at 3 ² og (-3) ² begge er like 9.

• Behandle radikaler som parenteser i rekkefølge. Forenkle alt inne i radikalet, håndtere det radikale, og fortsett videre.

• Behandle absoluttverdier som parentes, i rekkefølge av operasjoner. Med andre ord, beregne absoluttverdien før du jobber resten av problemet. Du kan gjenkjenne absolutt verdi fordi nummeret ser ut til å ligge mellom to togspor, slik som dette: | 11 |.

  Du kan ha noen ting inne i togsporene, slik: | 2 - 5 |. Hvis du kan forenkle en absolutt verdi, gjør det før du gjør noe annet. Så endre | 2 - 5 | til | -3 |. Etter at du forenkler, endre hva som er på togsporene til positiv 3.

Ikke endre absoluttverdien til positiv før du har forenklet den. Gjør matte i n side togsporene først, og endre svaret til positivt.

Her er et radikalt forslag: Prøv disse praksisproblemer.

1. (A) -2

   

   (B) 2

   (C) 6

   (D) 12

   (E) 16

   Følgende uttrykk er ekvivalent med hvilket valg?

2. (A) 8

   

   (B) [neq07046]

   (C) [neq07047]

   (D) [neq07048]

   (E) [neq07049]

   Forenkle følgende uttrykk:

3. Kontroller nå svarene dine:

   

   

B.

1. Behandle den radikale først: 5 + 2

   2 ^{krever at du kvitterer 2 før du legger den til 5, slik at du får 5 + 4 = 9, som blir 3 når du bruker kvadratroten. Ditt uttrykk ser nå ut som 3 - | 2 - 7 | + 4; tid til å takle den absoluttverdige delen.} Du vet at 2 - 7 = -5, men det absolutte verdisignalet gjør det til en positiv 5. Ditt uttrykk er nå 3 - 5 + 4 eller 2, Valg (B).

   C.

2. Absolutt verdi inne i en radikal? ! Ta det ett steg om gangen. Den absolutte verdien må håndteres før du kan tenke på radikalen, så start der. | 2 - 5 | = | -3 | = 3, slik at du kan omskrive uttrykket som følger når du forenkler innsiden av radikalet.

   Dessverre er 12 ikke et perfekt firkant, men det har 4 som en faktor. Du kan omskrive:

   

   B.

   

3. Forenkle alt inne i radikalet først, begynner med eksponenter: 8

   2 ^{- 3} 2 ^{- 1 = 64 - 9 - 1 = 54. Se nå om du kan dele 54 opp slik at det er produktet av et perfekt firkant og et annet tall: 54 = 9 x 6. Sett det tilbake inne i radikalet, og du finner det}