Hvordan du løser polygonproblemer på PSAT / NMSQT - dummies

Du vil møte polygoner på PSAT / NMSQT. En polygon er en lukket, todimensjonal figur med sider laget av linjer. Med andre ord kan en trekant, en firkant, et rektangel og en annen lukket form du kan lage ved å tegne linjer, være en polygon.

Polygoner er oppkalt etter antall sider de har: En trekant har tre sider (prefikset tri betyr "tre"), en firkantet har fire, a > pe n tagon har fem og så videre. Hvor høyt går disse tallene? Vel, en megagon har en million sider, og en apeir o gon har et uendelig antall sider.

Disse fakta kan hjelpe deg i en trivia-konkurranse, men du trenger dem ikke for PSAT / NMSQT. Faktisk trenger du ikke ordforråd for å håndtere polygoner, bare matte.

Disse begrepene hjelper deg med å håndtere polygoner når du møter dem på eksamen:

Summen av vinklene i en firesidig figur er 360º.

• Legg opp vinklene i en firkant, rektangel, parallellogram eller en annen firkant og du får 360º.

  Firkanter og rektangler har rette vinkler.

• En firkant har fire sider av samme lengde; et rektangel har to lange sider som er like og to korte sider som er like. Hvert hjørne er en rett vinkel (90º). For å finne området, multipliser lengden etter bredden. ( Merk: Områdeformelen er i informasjonsboksen på eksamen.) I et parallellogram er topp- og bunnsidene parallelle og like, som de venstre og høyre side.

• Teknisk sett er firkanter og rektangler parallelleogrammer, men du kan også ha et parallellogram uten rette vinkler. Tenk deg at en firkant eller et rektangel glir sidelengs. Det er et parallellogram.

  For å finne området i et parallellogram, multipliser basen med høyden. For å finne høyden måler du en vinkelrett linje fra det høyeste punktet til basen, som i denne figuren:

  Legg merke til at topp- og bunnlinjene i denne figuren har små dobbeltstrekk på dem. Disse merkene forteller deg at linjene er parallelle. Når du tar PSAT / NMSQT, må du ikke anta at linjene er parallelle med mindre spørsmålet forteller deg det med ord eller med dette symbolet.

  

  På PSAT / NMSQT må du kanskje finne området i et polygon. (Sjekk informasjonsruten hvis du trenger hjelp med å huske formlene.) Du kan også bli bedt om å finne

p e rimeter, summen av lengdene på alle sidene. Ofte er den enkleste måten å håndtere polygoner (spesielt merkeligformede polygoner) på å dele dem i trekanter, som i dette diagrammet:

Legg merke til den ødelagte linjen?Den deler denne formen i to trekanter. Fordi du vet hvordan du finner ut området, omkretsen, sidene og vinklene til en trekant, kan du takle det du blir spurt om denne figuren.

Når du deler et polygon i trekanter, husk at summen av vinklene i hver triangel er 180 °. Hvis du blir bedt om å finne summen av

innvendig (innvendig) vinkler av et polygon, multipliser antall trekanter med 180 °. I denne figuren har du for eksempel to trekanter, for totalt 360 °. I følgende figur bestemme verdien av

1. (A) 108 °

   

   

   (B) 120 °

   (C) 180 °

   (D) 210 °

   (E) 540 °

   I parallellogram

2. ABCD, AB er parallelt med CD, og AB = CD = 6. Hvis Området med parallellogram ABCD er 30, hvor langt fra hverandre er AB og CD? (A) 2. 5

   (C) 10

   (D) 15

   (E) 20

   Hva er firkantets område

   ABCD?

3. Merk at sider AD og BC er parallelle. (A) 9 (B) 10

   

   (C) 11

   (D) 12

   (E) 13

   Kontroller nå svarene dine.

   C.

180 °

1. Du vet at det er 180 ° i en trekant, så velg et hjørne av polygonen og tegne linjer for å dele det i trekanter. Nå er det enkelt å se at du har tre trekanter, noe som betyr at vinklene legger opp til 3 x 180 ° = 540 °. Du vil vite hva summen av vinklene delt av 3 er, så du er tilbake på 180 °, Valg (C).

   B. 5

   

   Tegn et bilde! Når du har bildet ditt, er det enkelt å se at avstanden mellom

2. AB

   og CD er virkelig parallellogrammets høyde. For å finne området i et parallellogram, multipliserer du basen ved høyden, og du vet allerede området og basen! A = bh , 30 = 6 h , h = 5, Valg (B). D. 12 Hvis du er kjent med formelen for et trapesformet område, er du helt klar.

   

3. Hvis ikke, kan du tenke på polygonen som et rektangel satt inn i en trekant, som dekonstruert her:

   Torgets areal er 3 x 3 = 9 og trekanten har en base på 5 - 3 = 2 og en høyde på 3, gjør et område på 1/2 (2) (3) = 3. Legg til disse områdene sammen, og du får 9 + 3 = 12, Valg (D).