Hvordan løser sirkelproblemer på PSAT / NMSQT - dummies

Sirkler er overalt, spesielt på PSAT / NMSQT. Det er ingen tilfeldighet at engelsk inneholder så mange referanser til sirkler: av venner, vann sirkler dreneringen, kommer full sirkel, og så videre. Når du treffer et sirkelspørsmål på PSAT / NMSQT, husk disse fakta: Radien er en rett linje fra senterets sirkel til kanten.

• I et testspørsmål er radius representert ved bokstaven r.

  Diameteren er en rett linje fra en kant av sirkelen til en annen, som går gjennom sirkelens senter.

• Diameteren er like stor som radiusen. En omkrets omkrets er avstanden rundt kanten.

• Formelen for omkrets er 2 & pi; R. Det merkelige symbolet er pi og tilsvarer omtrent 22/7 eller omtrent 3. 14. Generelt, når du blir bedt om å finne ut et spørsmål med & pi; i det er svaralternativene uttrykt med & pi; også. Du trenger ikke å multiplisere med 22/7 eller 3. 14 eller bruk & pi; knappen på kalkulatoren din.

  Merk:

  Denne formelen vises i informasjonsboksen på eksamen. En bue er en hvilken som helst del av omkretsen.

• Du kan bli bedt om å finne lengden på en buet. Ingen svette! Først beregner du hele omkretsen. Deretter finner du ut gradermåling av buen. Det er vinkelen som dannes når du tegner linjer fra hver ende av buen til sirkelens senter.

  Vanligvis viser diagrammet som følger med spørsmålet deg graden av bue, som i denne figuren:

  Graden av bue

  

  YZ er 45 °. (Hvis du ikke blir fortalt graden, vil diagrammet inneholde en annen anelse - en trekant eller en vertikal vinkel som gjør det mulig å beregne graden. Ikke forveksl gradmål med lengde. kan ha en pizza som er stor nok til å fylle Times Square eller en liten nok til å passe på et barns tallerken. En bit av hver av de paier kan ha samme gradsmåling, selv om du får fordøyelsesbesvær etter å ha spist de første og sultpangene etter å ha gobbling den andre.

  Del graderingsmålingen med 360. Nå vet du hvilken brøkdel av hele omkretsen bågen representerer. I figuren deles 45 med 360, noe som gir deg

  1 ^/ 8 _{. Nå multipliser omkretsen ved} 1 ^/ 8 _{, og du vet hvor lenge bue} YZ er. Du kan kanskje ikke bestemme omkretsen av sirkelen i normale, hvor mange meter-av-tepper-trenger-jeg-trenger tall.Omkretsen du beregner kan vise seg å være 320 og pi;, for eksempel. Da, i det foregående eksempel, måler bue 1/8 av det nevnte nummer, eller 40 & pi;.

  Området i en sirkel er

• & pi; R 2 . Med andre ord, kvadrat radiusen og multipliser resultatet med & pi;. Merk: Denne formelen vises i informasjonsboksen på eksamen. Du kan bli bedt om å finne området i en sektor, en kile kuttet ut av sirkelen som et stykke kake. Denne typen problem er like enkelt som vel, paj. Finn bare det totale arealet av sirkelen, divisjon gradmåling av sektoren med 360, og multipliser deretter det totale arealet av sirkelen ved resultatet. I forrige figur, for eksempel, tenk at du hadde nok informasjon til å beregne et samlet areal på 800 kvadratmeter.

  Området i sektoren

  XYZ er 800 x 1/8 eller 100 kvadratfot. Eller svaret ditt kan være 1/8 & pi; R 2 . Noen ganger presenterer PSAT / NMSQT deg med en form i en annen. Deretter må du bestemme noe merkelig - området av den skyggefulle delen, kanskje. Ikke bli panikk. Spørsmålet

alltid inneholder nok informasjon for å gi deg et svar. Første avtale med hver form separat og deretter finne ut hvordan figurene er relaterte. Treningstid! Prøv disse problemene:

Området i en sirkel er 50 t. Hva er diameteren til sirkelen?

1. (A) 5

   (B)

   (C) 10

   

   (D)

   (E) 50

   

   En ledning kan formes til en sirkel eller en firkant. Hva er forholdet mellom arealet av sirkelen og torget?

2. (A) 1: 4

   (B) 1: 3

   (C) 2: & pi;

   (D) 4: & pi;

   (E) 8: & pi;

   En 14-tommers diameter pizza er skåret i skiver med 30 ° sentrale vinkler. Hvilket svar er nærmest det kombinerte området med to stykker pizza?

3. (A) 8 square inches

   (B) 13 square inches

   (C) 16 square inches

   (D) 19 square inches

   (E) 26 square inches

   Sjekk nå dine svar.

D.

1. Husk at området i en krets er

   

   & pi; r 2 ^{, slik at du kan løse radiusen:} Ikke bli lurt av valg (B); Husk at du vil ha diameteren, som er dobbelt så lang som radiusen, eller Valg (D).

   

   D.

2. 4: ð Dette er et av de problemene som er så mye enklere hvis du plugger inn et nummer; i dette tilfellet velg en lengde for ledningen - 4, kanskje. Hvis ledningen er 4 enheter lang, er den firkant det danner en enhet lang på hver side og har et område på 1. Bøy den 4-enhet lange ledningen inn i en sirkel, og sirkelens omkrets er 4 enheter.

   Nå kan du oppdage radiusen ved å bruke

   Området i denne sirkelen er

   

   Forholdet mellom sirkelområdet og kvadratet er

   

   Men det er ikke et alternativ. Multipliser begge sider av & pi;, og du får valg (D).

   

   E.

3. 26 square inches Pizzaets totale areal må være

   A = & pi; r 2 ^{, og radiusen er 7 tommer (halvparten av diameteren). Det betyr at området er} & pi; (7) 2 ^{= 49 & pi; = 154 kvadrattommer. 30 ° er 1/12 av 360 °, slik at arealet på ett stykke er 1/12 av 154 eller ca. 12.8 kvadrat inches.} Du vil ha området med to skiver, så la deg ikke lure av valg (B): 2 x 12. 8 er omtrent 25. 6 tommer, eller 26 tommer, valg (E).