SAT Øvelse Math Spørsmål: Aritmetiske og Geometriske Sekvenser - Dummies

Math innebærer noen ganger å gjenkjenne mønstre og se hvor disse mønstrene fører. SAT spør deg noen ganger om å spille matematiker med to typer mønstre: aritmetisk og geometrisk. Matematisk ord for mønster, forresten, er sekvens.

Sjekk ut denne aritmetiske sekvensen: 2, 5, 8, 11, 14 … Legg merke til hvordan hvert tall er 3 mer enn forrige nummer? I en aritmetisk rekkefølge legger du alltid til eller trekker det samme nummeret fra forrige periode for å få neste term. Et annet eksempel på en aritmetisk sekvens er 80, 73, 66, 59 … I dette trekker du 7 fra foregående periode.

En geometrisk sekvens ligner en aritmetisk sekvens, men den fungerer ved multiplikasjon eller deling. I sekvensen 2, 6, 18, 54, … blir hvert begrep multiplisert med 3 for å få neste term. I 88, 44, 22, 11, … er hvert begrep delt med 2 for å få neste term.

SAT-folkene gjemmer ofte disse sekvensene i et ordproblem, som i de følgende praksis spørsmålene.

Praksisspørsmål

1. Bakteriepopulasjonen i en dag gammel vev av tyggegummi dobler hver 3. time. Hvis det er 100 bakterier klokken 12.00 på fredag, hvor mange bakterier vil være til stede ved midnatt samme dag?
   • A. 200
   • B. 300
   • C. 800
   • D. 1, 600
2. Forfatter A, en ekstraordinært rask forfatter som zipper gjennom et kapittel om dagen, blir betalt $ 100 for hennes første kapittel, $ 200 for hennes andre, $ 300 for hennes tredje og så videre. Forfatter B, også medlem av kapittel-en-dagsklubben, blir betalt $ 1 for sitt første kapittel, $ 2 for hans andre, $ 4 for hans tredje, $ 8 for fjerdeplassen hans og så videre. På den 12. dagen,
   • A. Forfatter A er betalt $ 76 mer.
   • B. Forfatter B er betalt $ 24 mer.
   • C. Forfatter A er betalt $ 1, 178 mer.
   • D. Forfatter B er betalt $ 848 mer.

Svar og forklaringer

1. D. For å løse dette problemet, lage et diagram. Fordi befolkningen fordobles hver 3. time, teller av 3-timers intervaller, dobling når du går:
   • 12: 00 (middag) = 100 bakterier
   • 3: 00 s. m. = 200 bakterier
   • 6: 00 s. m. = 400 bakterier
   • 9: 00 s. m. = 800 bakterier
   • 12: 00 (midnatt) = 1, 600 bakterier
   • Eller bruk formelen for

     

2. D. Forfatter As plan er en aritmetisk sekvens som øker med $ 100 hver gang, så på den 12. dagen blir hun betalt 100 + 11 (100) = 100 + 1, 100 = $ 1, 200. Forfatter Bs plan er en geometrisk sekvens, multiplisert ved 2 hver gang, så på den 12. dagen, er han betalt

Fordi $ 2, 048 - $ 1, 200 = $ 848, er forfatter B betalt $ 848 mer.