Rate, tid og distansproblemer på PSAT / NMSQT - dummies

Du vil sannsynligvis få noen hastighet, tid og avstandsproblemer på PSAT / NMSQT. Hater du ikke spørsmål hvor en fyr kjører øst på 40 miles i timen, og en venn beveger seg vest for å gjøre 65? Du skal finne ut hvor de møtes og ignorere det faktum at i virkeligheten de bare kan ringe til hverandre og forklare hvor de er.

Men hvis du får ett av disse problemene på PSAT / NMSQT, kan du i det minste løse det ganske enkelt. Bare husk denne formelen: R spiste x T ime = D istance (RTD).

En liten skisse eller et diagram hjelper deg ofte med rente- / tids- / avstandsspørsmål.

Her er et eksempel. Din robot smiler sammen med en hastighet på 3 fot per minutt i 30 minutter. MegaBrain's robot zoomer på 30 fot per sekund i 10 minutter. Hvor mye lengre vil MegaBrain's robot reise enn din robot?

For å løse dette, prøv et diagram. Overskriftene samsvarer med betingelsene i formelen, Rate x Time = Distance. Før du fyller i boksene, vær sikker på at alt samsvarer. MegaBrain robot beveger seg 30 fot per sekund. (Pass på disse vanskelige endringene i enheter!) Fordi et minutt har 60 sekunder, er MegaBrain sin hastighet 1800 fot per minutt.

Nå kan du fylle ut diagrammet. Start med det du kjenner:

Pris	Tid	Avstand
Roboten din	3 meter per minutt	30 minutter
MegaBrain robot	1800 fot per minutt	10 minutter

Nå fyll ut de tomme rutene. Roboten din går 3 x 30 eller 90 fot. MegaBrain's robot reiser 1800 x 10 eller 18 000 fot.

Ranger	Tid	Avstand
Roboten din	3 fot per minutt	30 minutter	90
MegaBrain robot	1800 fot per minutt	10 minutter	18 000

MegaBrain's robot reiser 18, 000 - 90 fot, eller 17, 910 fot lenger enn ditt.

Du kan bli spurt hvor langt fra hverandre de er. I så fall må du merke om de reiser i samme retning eller i motsatt retning. I samme retning trekker du av. I motsatt retning legger du til. (Sketch det ut og du vil se.)

Ta veien og prøv disse problemene:

James og Kat står i motsatte ender av et fotballbane, 300 meter unna hverandre. Hvis Kat går med en hastighet på 12 fot per sekund, går James med en hastighet på 8 fot per sekund, og de går mot hverandre, hvor lenge vil det ta for dem å møte opp?

(A) 15 sekunder

(B) 75 sekunder

(C) 2 minutter

(D) 3 minutter

(E) 15 minutter
To båter møtes opp i en innsjø, og etter at kapteinene deler smørbrød, gå av i forskjellige retninger.Motorbåten går direkte øst til en hastighet på 36 miles per time, og seilbåt går nordover med en hastighet på 15 miles per time. Hvis begge båtene fortsetter å reise i rette linjer, hvor langt fra hverandre vil de være om 2 timer?

(A) 21 miles

(C) 51 miles

(D) 78 miles

(E) 100 miles

Alexis gikk med en hastighet på 3 miles per time i 20 minutter og deretter stoppet for å snakke på telefonen i 16 minutter. Etter telefonsamtalen gikk Alexis med en hastighet på 5 miles per time for resten av timen. Hva var Alexis gjennomsnittlige fart over timen?
(A) 2 mph

(B) 2. 5 mph

(C) 3 mph

(D) 3. 5 mph

(E) 4 mph

Sjekk nå svar:

15 sekunder Du vet at både James og Kat går på samme tid, og du vil vite hva den tiden er, så for øyeblikket, bare ring den

t. James vil gå (8 fot / sekund) x t fot (hastighet x tid), og Kat vil gå (12 fot / sekund) x t føtter. Sammen går de 300 meter, så du vet at 8 t + 12 t = 300. Legg sammen som vilkår og du får 20

t = 300, og når du deler deg, ser du at t = 15. Du kan tenke på enheter ved å huske at du deler 300 fot med 20 fot / sekund, som går ut til 15 sekunder. Valg (A) er ditt svar. D.
78 miles RTD og høyre trekanter? Du kan gjøre det! Tegn deg et bilde først.

Du vet at hver båt reiser i 2 timer, så du kan bruke RTD til å bestemme hvor langt hver har reist: 30 miles for seilbåt og 72 miles for motorbåt. Nå er alt du trenger å gjøre, bruk Pythagorasetningen for å finne ut hvor langt fra båtene er: 30

2 ^{+ 72} 2 ⁼ d 2 ^{; 900 + 5184 =} d 2 ^; d = 78 miles fra hverandre, valg (D). C.
3 mph For å finne Alexis gjennomsnittlige fart, må du først finne den totale avstanden hun reiste og den totale tiden hun reiste (begge inkluderer tiden hun ble stoppet!). For første del av turen reiste Alexis i 20 minutter, eller 1/3 av en time, med en hastighet på 3 miles per time.

Med RTD kan du se at hun reiste 1 kilometer i løpet av de første 20 minuttene. Alexis gjorde ikke fremgang i løpet av telefonsamtalen, så du vet at hun brukte de første 36 minuttene som gikk 1 kilometer. I de resterende 24 minuttene (60 - 36 = 24 minutter) av timen gikk Alexis med en hastighet på 5 miles per time.

24 minutter ut av 60 er det samme som 2/5 av en time. Bruk RTD, (2/5) x 5 = 2 miles av reise i løpet av de siste 24 minuttene, i totalt 3 miles på 60 minutter. Dette gjør Alexis gjennomsnittlige hastighet 3 miles per time, valg (C).