Innholdsfortegnelse:
Video: 10 Slicers Gadgets put to the TEST 2024
Funksjoner presenteres vanligvis i form av ligninger på Praxis Core. En funksjon kan se skummel ut med f ( x ) notasjonen i begynnelsen av ligningen, men du har ingenting å bekymre deg for. Hvis du kan løse grunnleggende ligninger, kan du løse funksjoner.
Identifikasjonsfunksjoner
Først må du forstå noen annen grunnleggende terminologi. Til å begynne med, vet at et sett bestilte par er et forhold. For eksempel er {(3, 5), (7, 10), (8, -1)} et forhold. Det er et sett med tre bestilte par. Forholdet kan representeres på andre måter. Et bord er et middel til å representere bestilte par ved å notere x -koordinater ved siden av y -koordinatene som de er sammenkoblet med.
| x | y |
|---|---|
| -7 | -2 |
| -1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 5 | 0 < Tabellen representerer de bestilte parene (-7, -2), (-1, 4), (2, 3) og (5, 0). |
Relasjoner kan også representeres av punkter på koordinatplanet og ved hjelp av grafer av ligninger. Grafen av en ligning representerer et uendelig antall bestilte par.
x -verdiene i et forhold er -domenet, og verdien av y er rekkevidde av et forhold. Variabler annet enn x og y kan representeres av en relasjon. Men generelt er domenet til et forhold settet av de bestilte parets første variabelverdier, og rekkeviddet er settet med andre variable verdier. Nå som du er kjent med vilkårene
relasjon, domene, og rekkevidde, , er du klar til å se det større bildet av funksjoner. En -funksjon er en relasjon der hvert tall i domenet er paret med bare ett nummer i området.
x , innebærer en funksjon x men ingen gjentakelse av en > x verdi. Hver domeneværdi er paret med bare en verdi, så en verdi på x gjentar aldri, med mindre den samme rekkeviddeverdien gjentar med den, noe som er sjelden. En rekkevidde kan imidlertid gjenta i en funksjon uten den samme domeneværdien som gjentas med den. Kravet til en funksjon er at ingen tall i domenet er paret med mer enn ett nummer i området, ikke at ikke noe i området er parret med mer enn ett nummer i domenet.
Forholdet {(1, 2), (1, 3), (1, 4)} er ikke en funksjon fordi 1 er parret med tre forskjellige områdeverdier, men forholdet {(1, 5), (2, 5), (3, 5)} er en funksjon. Det faktum at 5 er parret med tre forskjellige domeneværdier, spiller ingen rolle.5 er en rekkevidde
I en funksjon hvor tallene representerer
x
og y , for hver x verdi, bare én y < verdien eksisterer. Hvilke av følgende relasjoner er IKKE en funksjon? (A) {(4,8), (5, -1), (7,6), (10,4)} (B) {(-2,7) 2), (5, -4), (5, -4), (19,0), (22,7)}
(C) {(0,1), (1,2), (2 3, 4, 4, 5)}
-
(D) {(-5, 10), (0, 10), (5, 10), (10, 10)} > (E) {(2, 4), (4, 6), (6, 7), (2, 9), (7, 1)}
-
Det riktige svaret er valg (E). Domenenummeret 2 gjentas og parres med både 4 og 9. Dermed er 2 paret med mer enn ett områdenummer. Det betyr at forholdet ikke er en funksjon. Valg (A) er feil fordi ingen domenenummer er paret med mer enn ett områdenummer.
-
Valg (B) er feil, fordi selv om domene nummer 5 gjentas, er 5 bare paret med -4. Valg (C) er feil fordi, selv om noen tall brukes mer enn en gang, er ikke noe domenenummer paret med mer enn ett områdenummer. Valg (D) er feil fordi, selv om 10 er et rekkevidde nummer tre ganger, er ikke noe domenenummer parret med mer enn ett områdenummer.
-
Arbeide med funksjoner
-
Funksjoner i likningsformene involverer ofte
f
(
x
), eller et annet brev etterfulgt av x , som er lik til et uttrykk som inneholder x . f ( x ) er uttalt " f av x . " Vurder ligningen f ( x) = x + 5. Enhver verdi du legger inn for x vil resultere i bare en verdi på f ( x ). En verdi som skal stå for x vil bli representert i parentesene ved siden av f for å vise at verdien er x. For funksjonen f ( x ) = x + 5, kan du bestemme verdien av f (12) etter legger 12 inn for x i x + 5. Resultatet er 12 + 5 eller 17. 12 plasserer x i f < ( x ), så 12 er stedet for x i x + 5. Forstå dette prinsippet er nøkkelen. Siden brevet ved siden av parentesene er f, er navnet på funksjonen f. Andre bokstaver enn
f brukes ofte i funksjonsligninger. For eksempel g ( x ), h ( x ) og p ( x ) er ofte brukt. x ) = x
2 + 3, hva er verdien av g (5) ? (A) 5 (C) 28 (D) 25 (E) 3 Det riktige svaret er valg (C). Fordi 5 plasserer x
-
i
-
g
-
(
-
x
-
), tar 5 plass til
x i x > 2 + 3. Derfor er g (5) = 5 2 + 3, som er 25 + 3 eller 28. Valg (A) er bare tallet som erstatter x . Valg (B) er verdien av 5 + 3 i stedet for 5 2 + 3. Valg (D) er bare verdien av 5 2 . Valg (E) er bare tallet som er lagt til x
2 i funksjonen.
