Utøve matematiske spørsmål for praxis: løse systemer av likninger - dummies

Noen problemer på Praxis Core-eksamenen vil involvere systemer av ligninger. Selv om de ser skremmende ut, er de faktisk ganske enkle å løse hvis du tar den riktige tilnærmingen.

I det første øvelsesspørsmålet får du to enkle ligninger, og du må finne løsningen på ligningssystemet ved hjelp av eliminering. I det andre spørsmålet må du bruke substitusjon for å løse et system av ligninger, og deretter svare på et eget spørsmål basert på verdiene x og y.

Øvelsesspørsmål

1. Hvis 2 x + 6 y = 58 og 5 x + 2 y < = 41, hva er løsningen på systemet med ligninger? A.

   (8, 5) B.

   (5, 3) C.

   (- 8, 5) D.

   (4, -3) E.

   (5, 8) Hvis

2. x + 2 y = 22 og 7 x - 3 y = 1, hvilken av de følgende tallene er IKKE mellom verdiene x og y ? A.

   6 B.

   8 C.

   5 D.

   3 E.

   7

Svar og forklaringer

Det riktige svaret er valg

1. (E). Du kan bruke substitusjon for å løse dette system av ligninger, men eliminering er lettere. Du må formere en av ligningene med et tall som lar deg justere koeffisienter med samme absolutte verdi for en variabel. Hvis du multipliserer den andre ligningen med -3, kan du få uttrykkene

   y for å avbryte: x:

   

   Du kan sette 5 inn for x

   

   i enten originalligningen (eller en ligning avledet fra dem med begge variablene) for å bestemme verdien av y: Løsningen er derfor (5, 8). Husk at i et bestilt par representerer det første tallet x

   

   eller hvilken annen variabel som kommer først alfabetisk. Du kan sette den løsningen i noen av ligningene med begge variablene og se at den fungerer. Ingen av de andre valgene fungerer. Det riktige svaret er valg (D).

2. Fordi den første ligningen har x

   med en forstått koeffisient på 1, vil du kanskje bruke substitusjonsmetoden til å løse dette system av ligninger. Bruk den første ligningen til å løse x i forhold til y: Nå erstatt 22 - 2 y

   

   for x i den andre ligningen, 7 x - 3 y = 1, og løse for y. (Pass på at du bruker den andre ligningen. Bruk verdien av en variabel i forhold til en annen i ligningen der du fant det, fører til en blindpunkt.) Du kan nå sette tallverdien y

   

   i for y i begge opprinnelige ligninger og bestem verdien av x: Fordi du vet x

   

   er 4 og y er 9, kan du bestemme hvilket valg som ikke er mellom x og y. Det eneste valget som ikke er mellom 4 og 9 er valg (D).