Utøve matematiske spørsmål for praxis: løse algebraiske uttrykk ved bruk av substitusjon

Når du blir bedt om å løse et algebraisk problem, for eksempel, et system av ligninger - på Praxis Core-eksamenen, begynner du å sjekke variablene. Hvis du enkelt kan isolere en av dem, kan du sannsynligvis bruke substitusjon.

I følgende praksisspørsmål begynner du ved å utføre en enkel substitusjon innen et rasjonelt algebraisk uttrykk; Så går du litt dypere ved å utføre en mer kompleks substitusjon for å løse for to variabler.

Øvelsesspørsmål

1. Hvis w = y, hva er verdien av

   

2. Hvis 2 x + 4 y = 32 og x - 2 y = -12, hvilken av følgende er sant?

   A. x + y = 10

   B. 5 x - y = 3

   C. 8 x + y = 26

   D. 3 x - 2 y = -11

   E. x - y = -2

Svar og forklaringer

1. Det riktige svaret er valg (D).

   Fordi w og y har samme verdi, kan du erstatte den ene inn for den andre og arbeide med bare en variabel, noe som gjør det mulig å kansellere:

   

2. Det riktige svaret er valg (B).

   Du kan bruke eliminering eller substitusjon for å løse for x eller y. Substitusjon kan være lettere fordi i den andre ligningen kan du enkelt isolere x fordi den ikke har en skriftlig koeffisient (og hverken variabel har to koeffisienter med samme absoluttverdi, som ville være ideell for eliminering). For å bruke denne metoden, løse den andre ligningen for x i forhold til y:

   

   Neste, erstatning -12 + 2 y for x i den andre ligningen, 2 x + 4 y = 32. Du vil da arbeide med en ligning med en variabel, og en ligning med en variabel kan løses.

   

   Nå som du vet y har en verdi på 7, kan du sette 7 inn for y i enten gitt ligning for å finne x:

   

   For å sjekke din svar, du kan sette 2 inn for x og 7 inn for y i de gitte ligningene og se at paret gjør begge ligningene ekte. Deretter må du prøve hvert av valgene for å se hvilken som er satt opp av paret. Den eneste den jobber med er Choice (B).