Utøve matematiske spørsmål til praxis: pyramider

De gamle pyramidene har mystifiserte mennesker i tusenvis av år, akkurat som pyramidspørsmål på Praxis Core-eksamenen har mystifisert dårlig forberedt test- takers. Du kan unngå denne fryktede forbannelsen ved å huske to enkle formler for overflaten og volumet av en pyramide.

Det første øvelsesspørsmålet ber deg om å finne en pyramides overflate, mens det andre spørsmålet faller en pyramide på toppen av en terning, og ber om deres sammensatte volum.

Praksisspørsmål

1. Følgende pyramide har en rektangulær base. Hva er overflatearealet til pyramiden?

   

   A. 1, 215 ft. ²

   B. 1, 980 ft. ²

   C. 1, 125 ft. ²

   D. 450 ft. ²

   E. 900 ft. ²

   Se neste figur for neste spørsmål.

   

2. Den sammensatte figuren er dannet av en firkantet pyramide på toppen av en terning. Pyramiden og kuben deler en base. Pyramidens høyde er 9 miles, og kubens høyde er 9 miles. Hva er volumet av komposittfigur?

   A. 729 kubikk miles

   B. 972 kubikkmiljø

   C. 81 kubikk miles

   D. 648 kubikk mil

   E. 1, 458 kubikk miles

Svar og forklaringer

1. Det riktige svaret er valg (A).

   Overflateområdet til en pyramide er dets laterale område pluss dets basisareal, eller

   

   Pyramidens grunnkrets er her summen av sidemålene, slik at den er 90 fot. Den skrå høyde er gitt som 17 ft Basen er produktet av lengden og bredden på basen, så den er 450 ft. ² . Med disse tiltakene kan du bestemme overflaten av pyramiden. "

   

   Pyramidens overflate er 1, 215 ft. ² .

2. Det riktige svaret er valg (B).

   Volumet av komposittfiguren er summen av kubens volum og volumet av pyramiden. Finn hver for seg og legg deretter til volumene. Kubens volum er kuben til sidemåten:

   

   Kubens volum er 729 kubikkmiljø.

   Pyramidens volum er en tredjedel av sitt basisområde ganger sin høyde. Basen er en firkant, slik at du kan firkantet sidens mål for å finne basisområdet:

   9 ² = 81

   Pyramidens basisområde er 81 kvadratkilometer. Med det og pyramidens høyde finner du pyramidens volum:

   

   Legg merke til at volumet av pyramiden er 1/3 ganger kubens volum. Det er fordi de har samme baseareal og høyde. Summen av kubens volum og volumet av pyramiden er summen av 729 kubikk mil og 243 kubikk mil:

   729 + 243 = 972

   Volumet av komposittfiguren er 972 kubikkmiljø.