Lære å løse likninger for PSAT / NMSQT - dummies

En ligning er en balanseringshandling. Tenk på likestegnet som støtte for en seesaw. Når du jobber på en ligning, vil du beholde sidene av seesawen balansert. Så hva enn du gjør på den ene siden av ligningen, må du også gjøre mot den andre siden. Anta at du åpner Seksjon 2 i PSAT / NMSQT og ser dette spørsmålet:

(A) 2

(B) 4

(C) 6

(D) 8

(E) 10

Denne ligningen kan se stor og ekkel, men det er det ikke. Du vet at siden til høyre for likestegnet er 45, så den andre siden må også være 45. Venstre side av ligningen er bare skrevet forskjellig. Du kan løse dette problemet på noen få måter:

• Backsolving: Ta ett av svarene - Valg (C) er ofte et godt sted å starte - og erstatt det svaret i ligningen. Så plasser 6 inn i stedet der

  

  vises. Ok, 5 x 6 = 30. Legg til 5 og du har 35 - for lite. Prøv noe større, for eksempel Choice (D). Nå har du 5 x 8, som gir deg 40. Legg til 5 og du har 45.

  Du er der! Svaret er valg (D).

• Plugging in: Anta at dette problemet er et grid-in, uten flere valgfrie svar. Ingen bekymringer! Velg et sannsynlig tall. Du kan ikke gå for høyt, fordi du må multiplisere med 5 og deretter legge til 5. Hva med 4? Nei, 5 x 4 = 20, og når du legger til 5 mer, er du bare på 25.

  Du trenger noe større. Hva med 7? Nå har du 5 x 7, som er 35, men å legge til 5 tar deg bare til 40. Neste nummer opp, 8, er det du vil ha.

• Isolere det du trenger for å løse: I dette spørsmålet skal du finne verdien av

  

  Så målet ditt er å isolere det på den ene siden av ligningen. Husk at du må gjøre det samme til hver side. Først trekker du 5 fra hver side. Nå har du

  

  Nå deles hver side med 5, og du får

  

Merk at du aldri må håndtere det faktum at elementet du blir bedt om å finne er en brøkdel. Testmesterne liker å kaste litt ekstra informasjon på deg for å se om du kan fokusere på det virkelige spørsmålet.

På PSAT / NMSQT, forvent å se ligninger med absolutt verdi, eksponenter og firkantede røtter i dem.

Tøft opp dine likningsoppløsende muskler med disse problemene:

1. Løs for x. 2 x ² + 6 = 38

   

2. Løs for x. | x + 5 | = 2 x + 5

   (A) -10/3 bare

   (B) 0 bare

   (C) 5 bare

   (D) 0 eller -10/3

   (E) 0 eller 5

3. 

   (A) 0

   (B) 6

   (C) 18

   (D) 78

   (E) 84

4. Løs ligningen for

   

   (A) 4-2 x

   (B) 4-6 x

   (C) 6

   (D) 6-3 x

   (E) 12 - 6 x

Kontroller nå svarene dine:

1. A.

   

   Ikke la x ² gjøre deg nervøs; bare isoler det fra resten av ligningen, og vær så bekymret for det. Først trekker du 6 fra begge sider: 2 x ² = 32. Del deretter begge sidene med 2: x ² = 16. Du kan se at > x må være 4 eller -4 til å bli 16 når den er kvadret. Valg (A) er ditt svar. Husk, du kan alltid velge å backsolve med spørsmål som disse! B.

2. 0 bare Backsolving er en god ide her. Du har bare tre numre å prøve! Sett inn 0 først. Det gir deg 5 = 5, så du vet at 0 må være et mulig svar. Du kan eliminere Valg (A) og (C). Nå plugg inn 5, og du får 10 = 15. Nei!

   Eliminer valg (E). Hvis du plugger inn -10/3, får du 5/3 = -5/3, som er tydelig feil. Valg (B) er svaret.

   E.

3. 84 Ditt første skritt skal være å firkantet begge sider slik at kvadratroten går bort. Etter kvadrering er ligningen din 81 =

   x - 3, så du legger til 3 på begge sider og voilà! Valg (E), 84, er ditt svar! A.

4. 4 - 2 x Målet her er å isolere

   Så trekk først 6

   

   x fra hver side av ligningen. Nå har du Del nå hver side med 3, noe som gir deg Valg (A):