Funksjon Spørsmål på PSAT / NMSQT - dummies

Du finner noen funksjonsspørsmål på matematikkdelen av PSAT / NMSQT. Funksjoner er som datamaskiner. Du skriver inn noe, x, og noe annet kommer ut. Variabelen x, kan endres. (Det er derfor det kalles en variabel!) Hver gang x endres, gjør også resultatet. Du kan uttrykke funksjoner på forskjellige måter. Du starter med en lang, grasiøs f. Da har du noe i parentes, vanligvis x.

Dette uttrykket leser som eff av ex. Noen funksjoner ser ut som likninger:

f ( x ) = -3 x + 8

Forskjellen mellom denne funksjonen og en annen ligning er at Du kan plugge noe inn i variabelpunktet og ende opp med et annet riktig svar. Med andre ord kommer tallene i funksjoner i par. Funksjoner kan også skrives som diagrammer. Her er et diagram over noen verdier av den foregående funksjonen:

En funksjon kan også vises som en graf. Her er en graf av forrige funksjon:

For PSAT / NMSQT må du komme nær og personlig med lineær og i d ratic funksjoner. Du har sikkert tegnet en zillion lineær funksjon når du opprettet grafer. Den lineære funksjonen du mest sannsynlig vil ha på eksamen er f (x) = mx + b.

I diagrammer er m linjens helling - mengden som linjen beveger seg fremover og enten opp eller ned. b er hvor linjen kutter over, eller krysser, y- aksen. Her er et typisk PSAT / NMSQT spørsmål om lineære funksjoner:

Hvilken av de følgende diagrammene representerer en lineær funksjon?

Husk først at lineær funksjon betyr egentlig bare at funksjonen er en rett linje når du graverer den, noe som betyr at den har en konstant helling. En måte å løse dette problemet på er å tenke på skråningen mellom hvert par punkter i hvert diagram. I valg (A) er de to første punktene (-2, -2) og (-1, -4).

Du kan tenke på helling som stige over kjøring eller som endring i y over endring i x. I dette tilfellet, når x blir 1 større (fra -2 til -1), y blir 2 mindre (fra -2 til -4), noe som betyr at skråningen er

Sammenlign nå de neste to punktene, (-1, -4) og (1, 4). I dette tilfellet blir x 2 større og y blir 8 større, noe som gjør en skråning på

Ulike helling, slik at disse tre punktene ikke lager en linje.

Videre til valg (B)! De to første punktene, (-2, 3) og (-1, 0) har en skråning på -3, og de neste to punktene, (-1, 0) og (1, 0), har en skråning på 0.Sjekk nå Valg (C): Hellingen mellom (-2, 10) og (-1, 8) er -2 og mellom (-1, 8) og (1, 4) er også -2. Ooh!

Fortsett å se om -2 er skråningen for de neste punktene: (1, 4) og (2, 2) har en skråning på -2 og (2, 2) og (4, -2) har også en skråning på -2. Suksess! Valg (C) er den rette.

Linjære funksjoner vises også i verden, ikke bare på eksamen. For eksempel kan billetten du betaler for å reise på tog, variere avhengig av avstanden du drar. I en bestemt by er avhengig av hvor mange stopper du reiser. Du betaler 50 cent for enhver tur og deretter ytterligere 25 cent for hvert stopp som du reiser.

Du kan modellere prisen på en t-bane som c = 0. 50 + 0. 25 x , hvor c er prisen på turen, og x er antall stopp som du reiser.

Klar til å prøve noen funksjonsspørsmål? Her går du:

1. Hvilke av disse punktene ligger på linjen, hvis

   

   (A) (-1, 5)

   (B) (0, 2)

   (C))

   (D) (2, 2)

   (E) (4, 2)

2. Hva er likningen av linjen som går gjennom punktene (1, 5) og (3, 6)?

   

Kontroller nå svarene dine:

1. D. (2, 2)

   For hvert bestilt par må du bare koble x -valuen til x i ligningen og se om y > -value som dukker opp, samsvarer med y -verdien i det bestilte paret. Hvis det gjør det, fant du svaret ditt! Et triks her er å se at x deles med 2, så noen merkelige x -verdier vil ikke ha et helt tall y -valgt sammen med det, som eliminerer valgene (A) og (C). Testing Choice (B) er enkelt - plugg inn

   x = 0 og du får y = 3, ikke y -verdien i svaret. I valg (D) kobler du inn x = 2 og får y = 2 som utdata - akkurat det du håper på! Valg (D) det er. C.

2. Ditt første skritt bør være å finne linjens helling:

   

   som reduserer svarene dine til valg (B) eller (C). For å finne ut hvilket svar det er, plugg 1 inn for

   

   x og kontroller om verdien y som dukker opp, er 5. Kvadratiske funksjoner vises som

y = økse ⁺ c eller f (x) = øks 2 + bx ^{+ < c.} Du trenger ikke å gjøre mye med kvadratiske funksjoner, bare tolk grafer. (De ser ut som nesen til et fly, ser ned fra oven.)