FOIL: Multiplikasjon av algebraiske vilkår på PSAT / NMSQT - dummies

FOIL er en mnemonic du husker hvordan du kan multiplisere i Algebra Land, som vil hjelpe deg på PSAT / NMSQT. Du lærer å multiplisere flere vilkår, med og uten eksponenter. Før du kommer til FOIL, er det noen enkle ting:

• For å formere to eller flere ord med ett begrep, bruk distribusjonsegenskapen. Hva har du glemt distribusjonsegenskapen? Ikke bekymre deg: Det er enkelt. Bare multipliser enkeltbegrepet ved hvert av vilkårene i parentesen. Så rekombinere alt.

  Her er et eksempel: Tenk at du må multiplisere 4 x ² (6 x ² - 2). Først multipliserer 4 x ² ved 6 x ² , som gir deg 24 x ⁴ . Nå multipliserer 4 x ² med -2, som gir deg -8 x ² . Sett alt sammen, og du har 24 x ⁴ - 8 x ² .

• Bruk flere to ord med to andre ord, bruk FOIL. Bokstavene til FOIL står for F første, O uter, I nner, L ast. Når du multipliserer to termer med to ord, jobber du i FOIL-ordre. Ta en titt på dette problemet:

  (a) a - 8) Kjør for F

  • først ved å multiplisere a x a, som gir deg a 2 . ^{Gå til} O

  • ytre grenser og multipliser a x -8, som gir deg -8 a. Arbeid deg til I

  • nner laget ved å multiplisere -2 x a, som gir deg -2 a. Ta (nesten) L

  • ast trinn og multipliser -2 x -8, som gir deg 16.

    Sett det sammen og du har
    a

  • 2 - 8 ^a -2 a +16. Kombiner like vilkår (-8 a

  • - 2 a ) og du får -10 a. Erstatt de separate vilkårene (-8 a og -2 a ) med -10 a. Der går du: Ditt svar er a

  • 2 - 10 ^a +16. PSAT / NMSQT-forfatterne anbefaler at du husker to FOIL-problemer som dukker opp over alt. Så husk dem! (

  b

  • ) ( a - b ) = a 2 - B 2 ^{. Denne snarveien fungerer bare når du multipliserer vilkår som er like, bortsett fra skiltene sine. Du kan bruke den til (} b + 3) ( ^b - 3), som tilsvarer b 2 - 9. Du kan ikke bruke den for ( b + 3) ( ^a - 15). Dette FOIL-problemet er kjent som forskjellen på to firkanter. ( a + b

  • ) 2 = ( a + ^b ) + b ) = a 2 + 2 ab + b ² .Dette er FOIL, klart og enkelt, allerede utarbeidet for deg. Hvis du ser et problem som ser slik ut, kan du prøve tilbakemelding på a og b. ^{Se om du kan FOLLE alt selv:} Forenkle: (2 a + 3) ( a

- 4)

1. (A) 2 - a

   - 12 (B) 2 ^a 2 - 11 a

   - 12 C) 2 ^a 2 - 5 a

   - 12 (D) 2 ^a 2 - a > - 12

   (E) 2 a ² + 5 a - 12

   Uttrykket ( x ⁺ y ) (2 x

2. - 3 y ) tilsvarer (A) x 2 - 3 y < 2 (B)

   x 2 ^- xy - 3 ^y

   2 (C) 2 ^{x < 2} - 3 y 2 (D) 2 ^x

   2 - ^xy - 3 y > 2 ^{(E) 2}

   x 2 ⁺ xy - 3 y 2 ^{Kontroller nå svarene dine:}

   C. 2 ^a 2 - 5 a - 12 ^{FOIL! Først: (2}

a

1. ) ( a ) = 2 ^a 2 . Ytre: (2 a) (- 4) = -8 a . Inner: (3) ( a ) = 3 a ^{. Siste: (3) (- 4) = -12. Legg til alle disse vilkårene opp og kombinere som vilkår: 2} a 2 - 8 a + 3 a - 12 = 2 a > 2 - 5 a ^{-12, eller Valg (C).} D. 2 x 2 - xy ^{- 3} y 2 FOIL igjen! Først: (

2. x ) (2 x ^{) = 2} x 2 . Ytre: ( x ^{) (- 3}

   y ) = -3 xy . Inner: ( y ) (2 ^x ) = 2 xy . Siste: ( y ) (- 3 y ) = -3 y 2 . Kombiner nå vilkårene: 2 x 2 - 3 xy + 2 xy - 3 y ² = 2 x ² - xy - 3 y 2 , eller Valg (D).