SAT Emne Test Matematikk: Få (RE) kjent med Numbers - Dummies

Som noe annet i livet, bygger matematikk på informasjon du allerede kjenner. Mens mange av tingene vi trenger å vite, lærte vi oss virkelig i barnehagen, det er en trygg innsats at de fleste av oss ikke ble undervist i kvadratiske ligninger og trigonometriske funksjoner mellom show-and-tell og tuppetid i Marmos førskoleklasser. Akkurat som lesing og skriving bygger på A-B-Cs, kan det hende du må vurdere 1-2-3 før du tar tak i noen av de mer komplekse arbeidene i matte.

Faktisk dekker 10-14% av begge SAT-fagtestene i matematikk (nivå IC og IIC) tester temaer relatert til tall og operasjoner. Så du vil for eksempel vite forskjellen mellom naturlige tall og hele tall før du starter i noen av de mer grunnleggende problemene. Ellers kan du gjøre alle beregningene helt riktige for et problem, men du kan fortsatt ende opp med et helt feil resultat hvis du for eksempel brukte hele tall når spørsmålet refererte til heltall. Dette vil sette deg tilbake for å få den beste poengsummen du muligens kan. Noen studenter kan ende opp med å sparke seg selv for manglende ledetråder om hva som blir spurt i problemer som burde være relativt enkle.

Her er de vanligste typene tall som matematikere og virkelige mennesker håndterer hver dag.

Tall som du kan stole på: Naturlige tall

Hvor hulemannen gjorde hakk på bein for å legge merke til at dagene har gått i måneden, teller dagens barnehage på fingrene. De naturlige tallene er de tallene som begynner med 1, 2, 3, 4, 5 og så videre. Naturlige tall er også kjent som tellingstall fordi i teller begynner vi med nummer 1 og fortsetter i en serie. (0 er ikke et telle nummer, naturlig!) Naturlige tall kan også refereres til som positive heltall. Ville det ikke vært bra hvis alt annet var like enkelt som 1, 2, 3?

Legg til null: Hele tallene

Hele tallene er mye som naturlige tall, men de inkluderer også tallet 0. Med andre ord er hele tall alle tall i følgende serie: 0, 1, 2, 3, 4, 5 og så videre. Hele tallene kan også refereres til som ikke-negative heltall. Husk at 0 ikke er positiv eller negativ, men det er et av hele tallene.

Tall med liten integritet: Heltall

Heltall tilhører settet av alle positive og negative hele tall, og de inkluderer også tallet 0. Heltall er ikke brøker eller desimaler eller deler av et tall. De har virkelig alt sammen, og det er det som gir dem sin integritet.Hele helhetene kan telles som … -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 … Heltalere større enn 0 kalles naturlige tall eller positive heltall. Heltall mindre enn 0 kalles negative heltal. Husk at 0 ikke er positiv eller negativ.

Splitting hairs: Rational numbers

Et rasjonelt tall kan uttrykkes som forholdet mellom ett heltall til et annet; det vil si et tall som kan uttrykkes som en brøkdel. Rasjonelle tall oppfører seg rasjonelt. Rasjonelle tall inkluderer alle positive og negative heltall, pluss brøker og desimaltall som enten slutter eller gjentar. For eksempel kan fraksjonen 1/3 uttrykkes som 0. 33333 … Rasjonelle tall inkluderer ikke tall som & pi; eller en radikal som & radic; 2, fordi slike tall ikke kan uttrykkes som brøkdeler som består av bare to heltall.

Å ha alt: Reelle tall

Reelle tall kastet det bredeste nettverket av alle. De inkluderer alle tall som vi normalt tenker på og håndterer i hverdagen. På ekte! Reelle tall tilhører settet som inneholder alle hele tall, brøker og rasjonelle samt irrasjonelle tall. Tenk på ekte tall som de tallene som representeres av alle poengene på en talelinje, enten positiv eller negativ. Tenk også på ekte tall som de tallene du kan bruke til å måle lengde, volum eller vekt.

Faktisk er det vanskelig å forestille seg et tall som ikke er et reelt tall, fordi hvis et tall ikke var ekte, ville det være imaginært. Vi antar bare når vi refererer til et tall, at det er et reelt tall uten å si det i så mange ord. Hvis du noen gang blir bedt om SAT-emnetest i matematikk for å gi et svar uttrykt i form av reelle tall, kan du antagelig gjette at svaret ditt skulle være nummeret du planla å velge uansett. Ikke bli tatt inn av den gratis røde silden når de kaster inn millioner dollar ord som ekte nummer. Det er mer informasjon enn du sannsynligvis trenger for å løse problemet.

En egen liga: Prime nummer

Prime tall er alle positive heltall som kun kan deles av seg selv og 1. Nummer 1 er ikke et hovednummer. Det minste prime nummeret er 2, og det er også det eneste like prime nummeret. Dette betyr imidlertid ikke at alle merkelige tall er prime-tall. 0 kan aldri være et primaltall heller, fordi du kan dele 0 med hvert naturlig tall, det er du fortsatt vil komme ut med 0. For å få hovedtalene, tenk bare på en serie tall som begynner med 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 og så videre. Det som gjør dem så spesielle er at de eneste to faktorene for disse tallene alltid vil være nummer 1 og primtalet.

Ikke forveksle ting lenger, men et sammensatt nummer er et naturlig tall som ikke er et primært tall, og det inkluderer ikke tallet 1. Med andre ord består et sammensatt nummer av mer enn to faktorer. Det er produktet av mer enn bare seg selv og tallet 1.

Hvilket av følgende uttrykker 90 som et produkt av primtal?

1. 2 × 2 × 3 × 5
2. 2 × 2 × 2 × 15
3. 2 × 3 × 3 × 5
4. 2 × 3 × 5
5. 1 × 2 × 5 × 9 > Dette spørsmålet tester din kunnskap om primtal. Husk at hovednumre er de tallene du kan dele med 1 og verdien av nummeret. (Det første prime nummeret er 2.) Og husk at 1 og 0 ikke er primtal. Du kan enkelt eliminere et par svar, B og E, fordi 15 og 9 ikke er primtal. Også har E nummeret 1, som heller ikke er et hovednummer. Så krysse ut B og E.

Produktet av A er 60, så det er ikke riktig. Produktet av tallene i D er enda mindre, 30, slik at det heller ikke kan være riktig. C er det riktige svaret; den inneholder de eneste tallene som er prime, og de er lik 90 når du multipliserer dem sammen.

Det slutter aldri: Irrasjonelle tall

Akkurat som det høres ut, er et irrasjonelt tall et virkelig tall som ikke er rasjonelt. Noen hjelp, eh? Tenk bare på definisjonen av rasjonelt tall, og innse at et irrasjonelt tall er en som ikke kan uttrykkes som en brøkdel eller forholdet mellom ett heltall til et annet. Irrasjonelle tall er tall som & pi; eller noe radikalt som & radic; 2 som ikke kan forenkles videre. Et irrasjonelt tall, hvis uttrykt som desimal, vil fortsette for alltid uten å gjenta seg selv.

Ikke alle der: Imaginary numbers

Et imaginært tall, akkurat som det høres ut, er et tall som ikke er et ekte nummer. Får du et spark ut av denne sirkulære resonnementet?

Det er nok å si at et imaginært tall er et tall som & radic; -2. Som du vet, gir et virkelig tall, enten positivt eller negativt, når det multipliseres med seg selv (kvadret) et positivt tall. Så du kan ikke finne kvadratroten til et negativt tall, med mindre det ikke er rett og slett ikke et ekte nummer. Så et imaginært tall er kvadratroten til et negativt tall, eller et tall som inneholder tallet i, som representerer kvadratroten på -1.