ACT Øv matematiske spørsmål: Absolute verdier - dummier

Når du møter et absoluttverdig spørsmål på ACT Math eksamen, vil det ofte se ganske grei ut. Vær forsiktig, men: Som du ser i følgende praksis spørsmål, kan absolutte verdier påvirke enkle algebra ligninger og funksjoner på uventede måter.

Praksisspørsmål

1. Gitt at - | 3 - 3 a | = -12, hvilken av følgende kan være a ?

   A. 5

   B. 4

   C. 3

   D. 2

   E. 1

   Følgende figur viser grafen for y = | f (x) |.

   

2. Hvilke av følgende kan være grafen for y = f (x)?

   A.

   

   B.

   

   C.

   

   D.

   

   E.

   

Svar og forklaringer

1. Det riktige svaret er valg (A).

   De rette linjene indikerer absolutt verdi, som alltid er positiv. Derfor må 3 - 3 a være 12 eller -12. For 3 - 3 a = 12, a = -3, som ikke er et av svarvalgene. For 3 - 3 a = -12, a = -5, som er valg (A). Hvis du valgte Valg (C), glemte du å endre skiltet når du flyttet 3 til den andre siden av likestegnet.

   Du kan også ta en enkel snarvei ved å plugge inn svaralternativene. ACT er hyggelig nok til å gi deg svaret på hvert problem; alt du trenger å gjøre er å erstatte hvert svarvalg for å se hvilken som kan være en verdi for a.

2. Det riktige svaret er valg (E).

   

   Nøkkelen til å løse dette problemet er å vite definisjonen av absolutt verdi. Den absoluttverdien av et tall er rett og slett den absolutte avstanden fra null (som på en talelinje) og vil alltid være positiv.

   Denne figuren er da den positive versjonen av det som utgjør f (x). Du må finne ut akkurat hva som uansett er. Det er flere muligheter, men et riktig svar vil ha samme grunnleggende mønster som originalen. Den blir bare reflektert under x -aksen.

   Eliminere svar som ikke kan være riktige. Valg (D) kobler den rette linjen fra resten av grafen. Det opprettholder ikke det samme generelle mønsteret som originalen, så det er feil. Valg (B) og (C) eliminerer to av de fire originale zigzags, slik at de ikke kan være riktige. Valg (A) har riktig antall zigzags, men den rette linjen går av i feil retning, over x -aksen. Det eneste svaret som viser en representasjon av mønsteret til den opprinnelige figuren reflektert under x -aks er valg (E). Det gir speilbilde av det opprinnelige mønsteret under x -aks, og originalen kan være absoluttverdien (positiv versjon) av dette mønsteret.