TASC Math-Solving Systems of Equations via Substitusjon og Eliminering - Dummies

Hvis du kjører over et system av likninger problem på TASC Math eksamen, to måter å løse det på - hvis du bestemmer deg for å unngå grafer - er gjennom substitusjon og eliminering.

Bruk substitusjonsmetoden

For å løse et system med to variabler ved hjelp av substitusjonsmetoden, følg disse trinnene:

1. Løs en eller begge ligningene for en av variablene.
2. Erstatt hvilken variabel som er lik i den andre ligningen.
3. Løs den resulterende ligningen for den ene variabelen.
4. Erstatt den funnet verdien tilbake til begge opprinnelige ligninger for å løse den andre verdien.

Du kan også bruke denne metoden til å løse mer enn to variabler, men det kan kreve litt mer algebra fordi det vil være flere likninger involvert.

Prøv dette eksempelet:

y = 2 x + 5

3 x - 4 y = 10

Fordi den første ligningen allerede er løst for y, erstatter du hva y er lik i den andre ligningen.

Nå som du har en verdi for x, kan du erstatte den med en av de opprinnelige ligningene.

Så løsningen på systemet er (-6, -7). Du kan sjekke denne løsningen ved å erstatte begge verdiene i begge opprinnelige ligninger.

Bruke eliminasjonsmetoden

Følg disse trinnene for å løse et system med to variabler ved hjelp av eliminasjonsmetoden:

1. Skriv om begge ligningene slik at variablene er i samme rekkefølge.
2. Ett par variabler må ha de samme koeffisientene, men med motsatte tegn.

   For eksempel, hvis en ligning har 2 x, må den andre ligningen ha -2 x. Hvis det ikke finnes et eksisterende par koeffisienter som oppfyller dette kravet, må du multiplisere eller dele en eller begge ligninger.

3. Legg til ligningene sammen; Paret som er identifisert i trinn 2, bør avbrytes.
4. Løs den produserte ligningen for den gjenværende variabelen.
5. Erstatt verdien som ble oppnådd i trinn 4, tilbake i en av de opprinnelige ligningene.
6. Løs for den andre variabelen.

Prøv dette eksempelet:

Legg merke til hvordan y s passer til kravet i trinn 2. Legg de to ligningene sammen.

Nå som du har en verdi for x, kan du erstatte den tilbake til en av de opprinnelige ligningene.

Løsningen på systemet er (3, -1/3).