Innholdsfortegnelse:
Video: Essence of linear algebra preview 2025
Du må lære geometriske formler for Praxis Core Exam. Geometriske figurer har visse egenskaper, og antall dimensjoner de har er en del av hva som bestemmer hvilke andre egenskaper de har. Linjesegmenter har en avstand som kan refereres til som lengde, bredde eller høyde.
To-dimensjonale figurer som sirkler og trekanter har både områder og deler med endimensjonale målinger. Tredimensjonale geometriske figurer har de foregående egenskapene pluss volum. Formler er ikke gitt på Praxis Core, så du må vite de store områdene, overflateareal og volumformler.
Perimeter
Omkretsen av en todimensjonal figur er avstanden rundt den. For å bestemme omkretsen av et polygon, kan du legge til alle sidetiltakene. Følgende rektangel har en omkrets på 28 meter.
Fordi motsatte sider av et rektangel er kongruente, gjør en formel kalkulering av omkretsen enklere enn å legge opp alle sidetiltakene. To av sidene har lengden ( l ), og to sider har bredden ( w ), så legger to ganger lengden og to ganger bredden gir omkretsen:
< ! - 2 ->Perimeter av rektangel = 2 l + 2 w
Fordi lengden og bredden på en firkant er den samme, kan du få omkretsen ved å multiplisere måle på en side med 4.
Omkrets
Omkretsen av en sirkel er sirkelens omkrets. Formelen for omkrets involverer π, som er forholdet mellom en sirkels omkrets ( C ) dividert med dens diameter ( d ). Fordi alle sirkler er like, er forholdet det samme for alle sirkler.
π er et irrasjonelt tall, slik at det aldri avsluttes eller gjentas i desimalform, men verdien kan avrundes til 3. 14. Fordi omkretsen delt med diameter er π, er omkretsen diameter ganger π:
Diameteren til en sirkel er to ganger radiusen, så d = 2 r . Derfor C = π (2 r ). Den formelle måten å skrive en term på er tall før variable, og π er et tall, så den offisielle formelen for omkretsen er dette:
C = 2π r
Husk at i en formel, noen variabler kan representere et ukjent i et problem. For å finne verdien av variabelen, fyll alle kjente tall i formelen og løse for det som ikke er kjent.
Hva er radius av en sirkel med en omkrets på 10π enheter?
-
(A) 10
-
(B) 5
-
(C) 100
-
(D) 5π
-
(E) 10π
Det riktige svaret er valg (B).Du kan bruke formelen for omkrets og løse for r .
De andre valgene skyldes feilbruk av omkretsformelen eller bruk av feil formel.
Hvis svaret på et spørsmål innebærer bruk av en formel med π i den, kan π ikke vises som en del av svarvalgene. I så fall må du bruke 3. 14, tilnærming for π, og utfør beregningen.
Område
En todimensjonal figur finnes på et fly. Arealet av en todimensjonal figur er mengden av fly i den. Området er med andre ord et mål på hvor mye rom som er inne i en todimensjonal form. Ulike former har forskjellige områdeformler.
Området i et parallellogram er dets grunn ganger sin høyde. Basen kan være hvilken som helst side, men høyden må være mål på et segment som er vinkelrett mot det og motsatt side.
område av parallellogram = bh
Området til følgende parallellogram er dets grunntider sin høyde, eller (7 cm) (10 cm) eller 70 cm 2 .
En kombinasjon av base og høyde for et rektangel, som er en type parallellogram, er en kombinasjon av lengde ( l ) og bredde ( w ), slik at området et rektangel er lw . Alle fire sider av en firkant er kongruente, så alt du trenger å gjøre er å multiplisere et sidemål bare.
Hvis et parallellogram er kuttet ved kryssene, er resultatet to kongruente trekanter. Eventuelt trekant kan også settes sammen med en kongruent trekant for å danne et parallellogram. På grunn av dette har hver trekant halvparten av parallellogrammet som kan dannes ved å sette trekanten med en nøyaktig kopi av seg selv. Derfor er området for en trekant ikke grunntider høyde, men halvparten det:
Arealet av følgende trekant er 1 / 2bh, eller 1/2 (8ft) (11ft), som er 44 ft 2 .
Pass på at du vet formler for å finne områdene av vanlige figurer godt, fordi du sannsynligvis vil bli spurt minst ett spørsmål om området på Praxis.
| Figur | området |
|---|---|
| Parallelogram | bh |
| rektangulære | lw |
| Square | S 2 |
| Triangle | 1 / 2BH |
| Circle | ð r 2 |
Finne riktig volum
Volumet er et tredimensjonalt mål. Mens overflatearealet er mengden av planet på overflaten av en tredimensjonal figur, er volumet mengden plass i en tredimensjonal figur. For rektangulære faste stoffer og sylindre kan volumet bli funnet ved å multiplisere basisområdet med høyden.
For rektangulære faste stoffer, er volumet mer spesifikt lwh siden lw er basisområdet. Volumet av en pyramide er 1/3 hva volumet ville være hvis toppunktet var en kongruentbase istedenfor et punkt, og en kjegle er 1/3 volumet av hva det ville være hvis toppunktet var en kongruentbase istedenfor en punkt.
Derfor er volumet av en pyramide eller kjegle 1 / 3Bh i stedet for Bh. Husk at basene av kjegler og sylindere er sirkler.
Høyden til en av disse figurene er måleområdet for et segment som går fra en topp eller en bunn vinkelrett på flyet som basen eller en annen base ligger på.Hvis du har et spørsmål om disse tallene på Praxis Core-eksamenen, vil høyden mest sannsynlig være målet for et segment som er vinkelrett på den faktiske basen. De stiplede segmentene representerer høyde.
Sjekk formlene for volumene av store tredimensjonale tall.
| Figur | Volum |
|---|---|
| Rektangulær solid | Bh eller lwh |
| Cylinder | ð r 2 h |
| Pyramid < 1 / 3BH | Cone |
| 1 / 3DR | 2 h Sphere |
| 4 / 3DR | 3
Redaktørens valg
Gjennomsiktigheten av Bitcoin-dummiesDen største fordelen som ble presentert av bitcoin - eller å være mer presis, den underliggende blockchain-teknologien - kommer i form av å skape et helt gjennomsiktig handelssystem. For de enkeltpersoner og bedrifter som kanskje vil unngå gjennomsiktighet - som for eksempel i manglende deklarasjon av ulike avgifter, kan gjennomsiktigheten av bitcoin ... 
Kjører Nortons One Button Checkup - dummiesNorton SystemWorks og dets Norton Utilities-verktøy fungerer som en PC-nødrom og triage senter prøver å identifisere og fikse de tingene som går bump og pip på systemet ditt. Men hva hvis du bare vil ha et raskt sted, sjekk for å se om det er noe feil før du ringer ut ... 
Ved hjelp av kontekstmenyer i QuarkXPress - dummiesQuarkXPress viser ofte bare de kontrollene du trenger for din nåværende oppgave, og den bruker kontekstmenyer. Kontekstmenyer er store timesavers når du ennå ikke har lagret snarveien til en kommando. I stedet for å bruke musen til å navigere til menylinjen og søke etter kommandoen, bare kontroll-klikk (Mac) eller høyreklikk (Windows) ... Redaktørens valg
Om Evernote's Passcode Lock - dummiesPremium og Business-abonnenter som bruker bestemte enheter, kan nå låse Evernote-appen med en passordlås . Når du kommer tilbake til appen, blir du bedt om å skrive inn koden din. En passordlås er et godt alternativ hvis du deler telefonen eller nettbrettet med andre mennesker, og vil beholde dem fra å få tilgang til din ... 
Om Evernote Web Clipper for nettlesere - dummiesNår du har opprettet Evernote-kontoen din, kan du velge versjonen for plattformen eller enheten du trenger. Bare klikk på linken i Velkommen til Evernote-e-posten som er vist på figuren. Evernote gjenkjenner enheten du pleide å åpne e-posten og foreslår riktig programvare. Hvis du åpner e-posten i et annet ... 
Utfør et enkelt søk på Evernote Notes - dummiesDu kan søke på dine Evernote notater på mange måter, noen av dem er mer effektive enn andre. Du kan starte med å gjøre et enkelt søk etter søkeord, tittel eller tag. Et enkelt søk er akkurat det det høres ut - ganske enkelt. Uansett hvilken enhet du har, kan du raskt skrive inn et søkeord eller en setning og ... Redaktørens valg
Ved hjelp av Excel 2007s søkeordfunksjon - dummiesMålsøkingsfunksjonen i Excel 2007 er et analyseverktøy som gjør at du kan finne de inngangsverdiene som trengs for å oppnå et mål eller et mål. For å bruke målsøk velger du cellen som inneholder formelen som vil returnere resultatet du søker og deretter angi målverdien du vil ha formelen ... 
Bør du bruke maler for å bygge en finansiell modell? - DummiesFinansielle modeller blir ofte arvet i form av maler. Å håndtere en modell bygget fra en mal er ganske annerledes enn å bruke en modell som har blitt spesialbygd for jobben. Hvorfor maler kan være tiltalende i økonomisk modellering Hvis du beskriver deg selv som en "casual" finansmodell, kan din vanlige jobb ... 
Ved hjelp av Excel 2007s spesifikke nummerformater - dummiesExcel 2007 inneholder en stilig nummerformatkategori kalt Special som inneholder fire formater : Postnummer, postnummer + 4, telefonnummer og personnummer. Disse spesielle tallformatene som er beskrevet nedenfor, er virkelig nyttige når du lager store tabeller med denne typen data i Excel: Zip Code: Beholder noen ledende nuller i ... |
