Strategier for å løse ACT-ligninger med ekstravariabler - dummier

Noen likninger på ACT Math-testen kan inneholde en eller flere ekstra variabler. Generelt sett, når en ligning har mer enn én variabel, kan du ikke løse det. Som et resultat, må du i de fleste tilfeller løse ligningen i forhold til de andre variablene - det vil si, isolere en variabel på den ene siden av ligningen.

Eksempel 1

I ligningen 2 pq + 5 qr = 3 pr , hva er verdien av p i forhold til q og r ?

For å svare på dette spørsmålet, isoler p på den ene siden av ligningen. Begynn med å flytte alle p vilkårene til en side:

Nå faktor ut p på høyre side av ligningen:

Del begge sider med 3 r - 2 q :

Så det riktige svaret er valg (E).

Noen ganger når en ligning har mer enn én variabel, faller en variabel ut av ligningen (overraskelse!), Slik at du kan løse resten av variabelen. Sjekk ut følgende eksempel for å se hvordan.

Eksempel 2

Hva er verdien av x i ligningen 3 ( x + 4 y ) = 6 (2 y + 5)?

(F) 10

(G) 14

(H) 17

(J) 23

(K) Kan ikke bestemmes ut fra informasjon gitt

Ved første øyekast, ser ikke løselig ut. Men vær ikke for rask til å hoppe til denne konklusjonen. Du kan faktisk løse dette problemet. Begynn med å distribuere for å fjerne parentesene:

Nå trekker 12 y fra begge sider av ligningen:

3 x = 30

Magisk y termen har gått ut, og gir deg en ligning som du enkelt kan løse:

x = 10

Det riktige svaret er valg (F).

Til slutt kan du noen ganger løse en ligning med ekstra variabler for et uttrykk som inneholder begge variablene.

Eksempel 3

Hvis

hva er verdien av x - y ?

(D) 2

(E) 4

Denne ligningen kan ikke løses for enten < x

eller

y

. Du kan imidlertid isolere uttrykket x - y på den ene siden av ligningen for å svare på spørsmålet. Begynn med å multiplisere begge sider ved y - 1: Distribuer nå på høyre side av ligningen: 2 x - 4 = 2

y > - 2

Isoler x og y på en side av ligningen:

Faktor ut en 2 fra hvert begrep på venstre side: Divide begge sider med 2: Så det riktige svaret er valg (C).