Plan geometri praksis spørsmål på ACT-dummies

Flere av spørsmålene til ACT Math Test-dekningsplan geometri (hva du tenker på som "bare figurer," som trekanter, sirkler, firkanter, og så videre). Her er et par spørsmål for å komme i gang.

Eksempel på spørsmål

1. En seilbåt har et seil som er 16 meter høyt. Basen av seilet måler 12 fot. Hva er målingen i fot fra bunnen til venstre i seilens base til toppen av seilet?

   

   (A) 18

   (B) 19

   (C) 20

   (D)

   

   (E) > 28 Janet fyller i en lapp med plen med sod. Plasten er i form av et parallellogram. Lengden på lappen er 8 fot og bredden er 6 fot. En av de indre vinklene måler 120 grader. Hvor mange kvadratmeter sod vil Janet fylle plasten helt?

2. (F)

   48 (G)

   (H)

   

   (J)

   

   24 (K)

   18 > Svar og forklaringer 1. Det riktige svaret er valg (C).

Problemet forteller deg at seilens høyde er vinkelrett på foten, noe som betyr at seilet danner en riktig trekant. Spørsmålet ber deg om å finne måling av hypotenusen til den trekanten. Før du ringer på Pythagoras og hans teorem, kontroller du forholdet mellom trekanten. Det er 12: 16:

1. x

   . Legg merke til at 12 er 4 ganger 3 og 16 er 4 ganger 4. Ser ut som en 3: 4: 5 høyre trekant! Multipliser 5 til 4 for å fullføre andelen. Svaret må være 20, hvilket er valg (C). Hvis du valgte et annet svar, var det bare å gjette.

   Hvis du glemmer de vanlige forholdene mellom høyre trekanter, kan du stole på Pythagorasetningen for å finne målingen. Statsen sier at hypotenusen er kvadratisk som summen av kvadratene på de andre sidene:

   a 2 + ^b 2 = ^{c > 2} . Plugg inn de to sidelengder og løse for c ^: 2. Det riktige svaret er valg (G). Antallet kvadratfot av sot er området for parallellogrammet. Området for et parallellogram er bh

   

2. . Hagebunnen er lengden på en av sidene (si jo lengre måler 8 fot.) Siden hagen er formet som et parallellogram, kan du ikke anta at målingen av bredden er 6 meter på den andre siden. For å finne breddsmålet, tegne et parallellogram som skråner til høyre og opprett en riktig trekant ved å tegne en linje fra øverste venstre hjørne som er vinkelrett på basen.

   Vinkelen din nye linje strekker seg fra måler 120 grader. Modsatte vinkler i et parallellogram har de samme målingene, og alle fire vinkler legger opp til 360 grader.Det betyr at de to mindre vinklene i hagen måler 60 grader, og den andre store vinkelen måler 120 grader. Den rette trekanten du har opprettet, er en 30: 60: 90 høyre trekant. Sideforholdet på en 30: 60: 90 trekant er Den mindre siden (den motsatte 30 graders vinkel) er lik halvparten av hypotenusen, og den lengre siden (den motsatte 60 graders vinkel) er lik den mindre siden multiplisert med

   Den mindre siden er halvparten av 6, som er 3, og den lengre siden, parallellogrammets høyde, er

   Multipliser denne verdien ved basis av 8. Antallet kvadrat føtter av sod som Janet trenger er