Video: Grafverktyg för TI-Nspire™ CX CAS 2024
En veldig stor kropp i matematikk tar sikte på å løse optimeringsproblemer av alle slag. I R, gir optimaliseringen () -funksjonen en ganske enkel mekanisme for optimalisering av funksjoner.
Tenk deg at du er salgsdirektør for et selskap, og du må sette den beste prisen for produktet. Med andre ord, finn prisen på et produkt som maksimerer inntekter.
I økonomi sier en enkel prismodell at folk kjøper mindre av et gitt produkt når prisen øker. Her er en veldig enkel funksjon som har denne virkemåten:
Forventet inntekt er så bare produktet av pris og forventet salg: >> omsetning <- funksjon (pris) {pris * salg (pris)}
Du kan bruke kurven () til å plotte kontinuerlige funksjoner. Dette tar en funksjon som inngang og produserer et plott. Prøv å plotte oppførselen til salg og inntekter ved hjelp av kurven () -funksjonen, varierende pris fra $ 50 til $ 150:
>> par (mfrow = c (1, 2))> kurve (salg, fra = 50 til = 150, xname = "pris", ylab = "Salg", hoved = "Salg ")> kurve (inntekt, fra = 50 til 150, xname =" pris ", ylab =" Inntekt ", hoved =" Inntekt ")> par (mfrow = c (1, 1))
en fungerende modell for salg og inntekter. Du kan se umiddelbart at det er et poeng med maksimal inntekt. Deretter bruker du R-funksjonen til å optimalisere () for å finne verdien av det maksimale.
For å bruke optimalisere () må du fortelle hvilken funksjon å bruke (i dette tilfellet inntekter ()), samt intervallet (i dette tilfellet priser mellom 50 og 150). Som standard optimaliserer () søk etter en minimumsverdi, så i dette tilfellet må du fortelle det å søke etter maksimal verdi: >> optimalisere (inntekt, intervall = c (50, 150), maksimum = SANT) $ maksimum [1] 100 $ mål [1] 5000
Og der går du. La en pris på $ 100, og forvent å få $ 5, 000 i inntekter.
R-funksjonen optimaliserer () bruker en kombinasjon av gylden seksjonssøk og etterfølgende parabolisk interpolering. Heldigvis gir et stort antall pakker forskjellige forskjellige algoritmer for å løse optimeringsproblemer. Faktisk er det en spesiell oppgavevisning på CRAN for optimalisering og matematisk programmering.
