Direkte og omvendt variasjon på PSAT / NMSQT - dummies

Ikke alle algebraproblemer på PSAT / NMSQT er en ligning. Du må kanskje finne ut hva som skjer med en mengde når det varierer direkte eller omvendt i forhold til en annen mengde. Ingen svette. Du vet allerede hvordan du løser disse problemene.

Direkte variasjonsspørsmål er bare forhold i forklædning. For å løse et problem der to kvantiteter (f.eks. a og b ) varierer direkte, husk at forholdet mellom a til b er en konstant. (Hvilken konstant? Det er sannsynligvis hva spørsmålet vil du finne ut.) Opprett et forhold med de opprinnelige verdiene for a og b merket med abonnement 1 og de nye verdiene merket med en 2:

Nå kan du kryss-multiplikere og løse. Her er forholdet til dette spørsmålet: Ved Adams fest ble antall ballonger oppblåst (12) variert direkte med antall ballonger dukket opp før festen begynte (8). Hvor mange ballonger vil dukke opp før Adams neste fest hvis han blåser opp 36 ballonger?

Ok, ring ballongene oppblåst a ₁ og ballongene dukket opp b ₁ . Så a ₁ er 12 og b ₁ er 8. Ditt forhold er da

288 = 12

b 2 _{Del nå hver side av ligningen med 12, og du får 24 = < B}

2 . _{Ditt svar er 24 deflaterte, søppelklare ballonger.} Merk at når en variabel øker, gjør den andre variabelen også. Du kan eliminere noen valg raskt hvis du husker dette faktum om direkte variasjon.

Nå for invers variasjon. Her er produktet av de to variablene (si

a og b ) alltid det samme tallet, eller konstant. Så hvis a = 7 og b = 9, er konstanten 7 x 9 eller 63. Så hvis a er 3, b må være 21, fordi 3 x 21 = 63. Hvis antall ballonger ødelagt ved å rippe eller punktere før festen varierer omvendt, kan Adam miste 7 til ripp og 9 til punktering, eller 3 til rippe og 21 å punktere. Uansett vil hans parti mangle i dekorasjoner. Prøv disse praksis spørsmålene:

Antallet av ordproblemer som en matte lærer tilordner varierer direkte med antall spørsmål hun blir spurt i løpet av klassen. Hun tildelte 6 ordproblemer mandag etter at 15 spørsmål ble spurt. Hvis 20 spørsmål ble spurt på onsdag, hvor mange ordproblemer hun tildelte?

(C) 8

1. (D) 10

   (E) 15

   Verdiene av

   p

   og < q

   variere omvendt. Når

2. p har en verdi på 8, q har en verdi på 10.Hva er verdien av p når q er 4? (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 20 (E) 40

   Kontroller nå svarene dine:

   C. 8

   Husk at direkte variasjon betyr at forholdet er konstant, så sett opp en ligning:

   Du kan enten kryss-multiplisere for å løse eller se at den første brøkdel reduserer til 2/5, noe som betyr at for hver 5 Spørsmål, læreren tilordner 2 ordproblemer. Dette betyr at når læreren hører 20 spørsmål (4 x 5), vil hun tildele 4 x 2 = 8 ordproblemer, valg (C).

   D. 20

Når du har å gjøre med variabler som varierer omvendt, husk alltid at multiplikasjon er nøkkelen. Uansett hva

1. p

   og

   

   q

2. er, bør de alltid multiplisere til samme verdi. De oppgitte verdiene, 8 og 10, multipliserer til 80, slik at alle

   p - q parene skal multiplisere til 80. Når q er 4, p må være (80/4) = 20, valg (D).