Bygge et matteverktøy for PSAT / NMSQT - dummies

En av de første tingene som hver gjør-det-dinselfer lærer er at det riktige verktøyet gjør hele forskjellen. Du trenger ikke en sag eller en skrutrekker på PSAT / NMSQT, men et par spesielle teknikker hjelper deg å spikere matematikkspørsmålene. Hvilke teknikker? Les videre.

Plugging in

Plugging in er en flott teknikk for å løse mange PSAT / NMSQT-problemer, spesielt de som involverer percents og variabler. For å plugge inn, velg et nummer - nesten alle tall - og arbeid gjennom problemet med det nummeret. Tenk deg et problem som involverer percents, som dette:

En smakfull, oransje og lilla skjorte er merket ned 40%, men på en eller annen måte mislykkes det med å selge. Butikkinnehaveren senker prisen med ytterligere 10%. Hva er den totale rabatten på dette motedobjektet?

(A) 25%

(B) 30%

(C) 35%

(D) 46%

(E) 50%

Svaret er valg (D). Spørsmålet forklarer ikke hvor mye skjorten koster opprinnelig (eller hvem valgte fargene). Ingen bekymringer: Bare velg et tall. For prosentproblemer er 100 alltid en god innsats. Nå jobber du gjennom problemet.

Den opprinnelige prisen er $ 100. Den første rabatten er $ 40, så den nye prisen er $ 60. Neste rabatt er 10% av $ 60, eller $ 6. Trekk $ 6 fra $ 60, og den nye prisen er $ 54. Den opprinnelige prisen var $ 100, så rabatten er $ 100- $ 54 eller $ 46. Det betyr at totalrabatten er 46%, også kjent som Choice (D).

Her er et annet eksempel:

Jeannie bruker i tidene som er merket på Jeannies kalender som "PSAT / NMSQT Prep", ½ sin tid til å se på reality-tv-programmer. Hun bruker 2/3 av gjenværende forberedelsestid for å kutte gamle kjærlighetsbrev. Under hvilken del av tiden Jeannie hevder å studere, forbereder hun seg faktisk på PSAT / NMSQT?

(A) 1/6

(B) 1/3

(C) 1/2

(D) 2/3

(E) 5/6

Svaret er valg (A). Du kan løse dette problemet med algebra, og navngi studietiden som

x. Du kan imidlertid også plugge inn. Du vet ikke hvor mye tid Jeannie sa hun studerte. Hennes mor sjekker kalenderen sin, så sjansene er at det er en respektabel mengde. Plugg inn et nummer. Fordi du har å gjøre med 1/2 og 2/3, vil du sikkert at de nevnerne skal være faktorer av nummeret du velger. Hva med 12? Jeannie sa at hun ville studere i 12 timer, men hun så på TV i 6 timer. Trekk 6 fra 12, og du har 6 timer igjen for studier. Jeannie risser hennes brev for 2/3 av gjenværende tid, eller 4 timer. Hun har 2 timer for studiet igjen.

Gå tilbake til plugin-nummeret ditt, 12, og du ser at Jeannie brukte 2/12 eller 1/6 av sin tid til å studere.Ditt svar er valg (A).

Backsolving

En variant av plugging er

backsolving. Denne teknikken er perfekt for enkle likninger eller aritmetiske problemer. Når du backsolve, plugger du inn svaralternativene for å se hvilken som fungerer. Generelt er svarvalgene oppført i størrelsesordre - fra det minste til det største nummeret. Begynn med valg (C), som faller i midten. Når du prøver det svaret, kan du innse at valg (C) er for stor, og da vet du at du må prøve valg (A) og (B). Eller du kan oppdage at valg (C) er for liten, og du kan deretter sjekke valg (D) og (E).

Ta en titt på disse eksempelproblemer, hver besvart av backsolving:

Et tall er tredoblet, økt med 4 og halveres deretter. Hvis resultatet er 8, hva var tallet?

(A) 2

(B) 4

(C) 8

(D) 12

(E) 16

Svaret er valg (B). Du

kunne løse med algebra, slik at x representerer det opprinnelige nummeret. Imidlertid fungerer backsolving helt fint. Prøv Choice (C), 8, som det opprinnelige nummeret og se hva som skjer: 8 tredoblet er 24, som blir 28 når det økes med 4, og deretter 14 når det halveres. Fjorten er for stor, så prøv et svar som er mindre enn Valg (C); Valg (B) er et godt neste forsøk. Hvis det opprinnelige nummeret er 4, blir det 12 når tredoblet, 16 når det økes med 4, og deretter 8 når det halveres - resultatet du vil ha! Det riktige svaret er valg (B).

x ) = x 2 - 3 x ^{- 2, hvilken verdi av} x resulterer i f ( x ) = 2? (A) 1 (B) 2 (C) 3

(D) 4

(E) 5

Svaret er valg (D). Du kan svare på dette spørsmålet ved å lage en kvadratisk ligning og deretter factoring, men det kan være lettere for deg å backsolve. Som vanlig, start med valg (C) og gå derfra. Hvis

x

er 3, får du

f (3) = (3) 2 - 3 (3) - 2 = 9 - 9 - 2 = -2. Uh-oh, -2 er for liten. Prøv et større svar, valg (D). Hvis x ^{er 4, får du} f (4) = (4) 2 - 3 (4) - 2 = 16 - 12-2 = 2, svaret du leter etter! Skisse et diagram ^{Kjenner du de irriterende problemene hvor en venn kjører vest og den andre er på et togoverskrift øst, begge beveger seg med forskjellige hastigheter? (Hvorfor er ikke alle bare hjemme, men tilbake til matte.) Det kan hende du finner at en liten skisse lar deg "se" svaret eller i det minste ruten til svaret. Her er et eksempel:} Stan og Evan forlater skolen til sykkelhjem. Begge guttene kjører med en hastighet på 15 miles per time. Evan rider direkte øst i 12 minutter for å komme hjem, og Stan rider rett sør for 16 minutter for å komme hjem. Hvor mange miles fra hverandre er Evan og Stan hjem?

(A) 4

(C) 10

(D) 15

(E) 20

Svaret er valg (B). Diagramtid! Pass på at du merker diagrammet ditt slik at du får en god følelse av hva som skjer i problemet. Men først bestemme hvor langt hver av guttene bor fra skolen.

For å komme hjem, rider Evan i 12 minutter eller 1/5 av en time, noe som betyr at han reiser (15 miles per time) x (1/5 time) = 3 miles.Formelen er (rate) x (tid) = avstand. Stan rider for 16/60 av en time, så avstanden hans er (15 miles per time) x (

16

/

60

time) = 4 miles. ^{Forhåpentligvis la du merke til at du har en riktig trekant, noe som betyr at du kan bruke Pythagorasetningen. Husk at} a ₂ +

b 2 ⁼ c 2 ^{, hvor} a og ^b er trekantens ben og c er hypotenusen. I dette tilfellet, 3, 2 + 4 2 = 5 2 ^{, lever Stan og Evan 5 miles fra hverandre, Choice (B).} Holde det virkelig ^{PSAT / NMSQT gir deg ikke alltid virkelige problemer (ikke teller sin rolle i ødeleggelse av livet ditt), men noen ganger kan du bruke kunnskapen din om hvordan verden fungerer for å hjelpe deg eksamenen. Hvis du løser et problem som medfører reduserende priser, vet du at du aldri kommer til å få mer enn en reduksjon på 100 prosent. Ingen butikk betaler deg for å hente ting unna!} Du finner heller ikke at 110 studenter studerer spansk hvis problemet forteller deg at skolen bare har 50 barn. Hold øye med virkeligheten. Hvis svaret ditt ikke passer, gå tilbake og prøv igjen. ^{Bruke heftet} Bare svararket ditt er gradert, men spørreheftet ditt er faktisk et verdifullt verktøy for PSAT / NMSQT-matematikk. Når du leser hvert spørsmål, sirkler du nøkkelideer (

heltall, største, mindre enn

og andre slike ord). De små kretsene hjelper deg med å fokusere på spørsmålets viktige elementer.

Bruk også det tomme mellomrommet rundt hvert spørsmål for å skrive ned beregningene du gjør for å komme frem til et svar. Hvis du kommer opp med -12, og ingen av svarvalgene stemmer overens med dette nummeret, kan du kontrollere trinnene dine for å se om du skrev en 2, for eksempel når du hadde tenkt å skrive 4.

Hvis du har brukt mer enn et minutt på ett problem, selv om du ikke er ferdig med å finne svaret, bør du sannsynligvis gå videre til neste. Hvis du har tid, kan du gå tilbake til det problemet. Å ha trinnene som er skrevet i heftet hjelper deg å hoppe inn der du sluttet.