ASVAB Forberedelse: Algebra Review - dummies

Du kommer til å møte algebraproblemer på ASVAB. Algebraproblemer er likninger, som betyr at mengdene på begge sider av likestedet er like - de er de samme: 2 = 2, 1 + 1 = 2 og 3 - 1 = 2. I alle disse tilfellene er mengdene er de samme på begge sider av likestillet. Så, hvis x = 2, er x 2 fordi likestegnet sier det.

Variabler

De fleste algebraiske ligninger innebærer bruk av en eller flere variabler. En variabel er et symbol som representerer et tall. Vanligvis bruker algebraproblemer bokstaver som n, t, eller x for variabler. I de fleste algebraproblemer er målet ditt å finne verdien av variabelen. I ligningen x + 4 = 60 vil du prøve å finne verdien av x ved å bruke flere forskjellige nyttige algebraregler.

Etter algebrareglene

har Algebra flere regler eller egenskaper som - når kombinert - lar deg forenkle ligninger. Noen (men ikke alle) ligninger kan forenkles til en komplett løsning:

• Du kan kombinere like vilkår. Denne regelen betyr å legge til eller trekke fra termer med variabler av samme type. Uttrykket 4 x + 4 x forenkler til 8 x. 2 y + y er lik 3 y. Uttrykket 13 - 7 + 3 forenkler til 9.

• Du kan bruke distribusjonsegenskapen til å fjerne parenteser i motsetning til vilkår.

• Du kan legge til eller trekke noen verdi så lenge du gjør det på begge sider av ligningen.

• Du kan multiplisere eller dele med et tall (unntatt 0) så lenge du gjør det på begge sider av ligningen.

Kombinere like vilkår

En av de vanligste måtene å forenkle et uttrykk er å kombinere like vilkår. Numeriske termer kan kombineres, og eventuelle vilkår med samme variable del kan kombineres.

Ta for eksempel uttrykket 5 x + 3 + 3 x - 6 y + 4 + 7 > y. I algebra, når to eller flere variabler blir multiplisert, er det tradisjonelt å plassere variablene ved siden av hverandre, og utelate multiplikasjonstegnet:

a × b = ab . Samme regel gjelder for variabler multiplisert med tall: 4 × y = 4 y . 5

x og 3 x er som vilkår. Det er også -6 y og 7 y . 3 og 4 er også like vilkår fordi de er tall uten variable. Så kombinere de samme vilkårene har du 5

x + 3 x = 8 x -6

y + 7 > y = 1 y (eller bare y ) 3 + 4 = 7 Ved å kombinere de samme uttrykkene, vil uttrykket 5

x < + 3 + 3

x - 6 y + 4 + 7 y forenkler til 8 x + y > + 7. Bruke distribusjonsegenskapen Du tenker at kombinere som vilkår er ganske kult, men hva om du har ulikt vilkår innenfor parenteser? Behandlingens rekkefølge krever at du først håndterer vilkårene i parentes først? Faktisk gjør det det, og det er her den distributive eiendommen kommer inn. a (

b

+

c ) = ab + ac . For eksempel er 6 (4 + 3) matematisk det samme som (6 × 4) + (6 × 3). Ved bruk av samme prinsipp for algebra kan fordelingsegenskapen være svært nyttig for å kvitte seg med de irriterende parentesene: 4 ( x +

y) = 4 > x + 4 y Bruk tillegg og subtraksjon Du kan bruke tillegg og subtraksjon for å få alle betingelsene med variabler på den ene siden av en ligning og alle tallene på den andre. Det er et viktig skritt i å finne verdien for variabelen. Ligningen 3 x = 21 har bare variabelen på den ene siden og bare et tall på den andre. Ligningen 3

x

+ 4 = 25 gjør ikke.

Du kan legge til og trekke et hvilket som helst tall så lenge du gjør det på begge sider av ligningen. I dette tilfellet vil du bli kvitt nummer 4 på venstre side av ligningen. Hvordan får du 4 til å forsvinne? Bare trekk 4 fra det: 3 x + 4 - 4 = 25 - 4 Ligningen forenkler til 3

x

= 21. Ved hjelp av multiplikasjon og divisjon Algebraregelverket tillater deg også å formere og dele begge sider av en ligning med et tall unntatt null. Si at du har en ligning som leser 3

x = 21 eller 3 ganger x

tilsvarer 21. Du vil finne verdien av

x , ikke tre ganger