ACT-strategier for å løse forhold og proporsjoner - dummier

Noen matte spørsmål på ACT vil innebære forhold og proporsjoner. Både forhold og proporsjonsproblemer innebærer å sammenligne mengder, og de krever at du vet hvordan du skal arbeide med brøker og hvordan du skal løse ved å bruke algebra.

Et forhold er en sammenligning av to mengder basert på driften av divisjonen. For eksempel, hvis en skole har en lærer for hver åtte studenter, kan du uttrykke forholdet mellom lærer og student på en av følgende måter:

Legg merke til at dette forholdet uttrykker forholdet mellom lærere og studenter. Dermed går 1 før 8 og i brøkdelen går 1 på toppen av 8.

Når du svarer på et ACT-spørsmål som inneholder et forhold, er en god strategi å uttrykke forholdet som en ekvivalent brøkdel. Deretter kan du trekke ut alle verktøyene du allerede har for å jobbe med fraksjoner - for eksempel å redusere, konvertere til desimaler og så videre.

Eksempel 1

Et selskap har totalt 150 ansatte, hvorav 25 er ledere. Hva er forholdet mellom ledere og ikke-ledere?

(A) 1 til 3

(B) 1 til 4

(C) 1 til 5

(D) 1 til 6

(E) 2 til 5

Selskapet har 25 ledere, så de resterende 125 ansatte er ikke-ledere. Express dette forholdet som en brøkdel og deretter reduser det:

Forholdet mellom ledere og ikke-ledere er 1 til 5, så det riktige svaret er valg (C).

En av de mest praktiske anvendelsene av forholdet er en andel, som er en ligning basert på et forhold. For eksempel, hvis du kjenner forholdet mellom gutter og jenter, kan du uttrykke dette som en brøkdel, sett den til en annen brøkdel som inneholder en variabel, og løse deretter. Følgende eksempel illustrerer hvordan dette konseptet fungerer.

Eksempel 2

En sommerleir har et forhold mellom gutt og jente på 8: 11. Hvis leiren har 88 gutter, hva er det totale antall barn i leiren?

(F) 121

(H) 152

(J) 176

(K) 209

Begynn med å sette opp andelen som følgende ligning:

Før du fortsetter, legg merke til at forholdet spesifikt nevner gutter første og jentene andre, så denne ordren opprettholdes i ligningen. Leiren har 88 gutter, så erstatt dette tallet for

Boys i ligningen. Du vet ikke hvor mange jenter det er, så bruk variabelen g . Her ser du likningen din nå: For å finne ut hvor mange jenter som er i leiren, løs for

g ved hjelp av algebra. Først kryss multipliserer for å bli kvitt de to brøkdelene: Del nå begge sider med 8:

121 =

g Leiren inneholder 121 jenter og 88 gutter, så du vet at den har en totalt 209 barn; Derfor er det riktige svaret Choice (K).