ACT Øv matematiske spørsmål: Logaritmer - dummier

Hvis du tror at en logaritme er et tre som kan gjøre Macarena, kan det være lurt å studere før du tar ACT Math-eksamenen. Deretter kan du komme tilbake og takle følgende praksis spørsmål, hvor du må bruke egenskapene til logaritmer for å løse to forskjellige ligninger.

Øvelsesspørsmål

1. Hvis 3 ^x = 4 ^y og 5 ^y = 6 ^z , deretter

   

2. For hvilken av følgende verdier for x er logg ₆ 4 + log ₆ x = 2?

   

Svar og forklaringer

1. Det riktige svaret er valg (B).

   Når du ser på svarvalgene, forteller du at du har et logaritmeproblem. Fordi du løser

   

   og ingen av svarene har en y -variabel, må du kvitte seg med y -variablene i de opprinnelige ligningene. Du kan gjøre dette ved å løse begge ligningene for y og de stiller dem lik til hverandre. Deretter kan du manipulere ligningen for å løse

   

   Først tar du loggen til begge sider av den første ligningen og løser for y:

   

   Ta deretter loggen til begge sider av den andre ligningen og løse for y:

   

   Sett likningene lik med hverandre og flytt vilkårene til du har løst for x / z:

   

2. Det riktige svaret er valg (D).

   Når du legger til logger med samme base, løser du ved å multiplisere: logg ₆ (4 x) = 2.

   Deretter kan du plugge inn alternativene for < x. Valg (D) er riktig. Produktet på 4 og 9 er 36, som er verdien du får når du multipliserer 6 av seg selv to ganger. Valg (E) legger feil 4 og

   x.