ACT Øv matematiske spørsmål: Interiørvinkler av en polygon - dummier

I geometri dekker polygoner et parti <, slik at du kan satse på at noen spørsmål på ACT Math-eksamenen vil innebære polygoner-spesifikt å finne innvendige vinkler av en polygon. Heldigvis, som du ser i følgende praksis spørsmål, er det en praktisk formel som du kan bruke til å finne en manglende indre vinkel i en polygon, enten det er en firkant, en sekskant eller hva som helst.

Praksisspørsmål

I figuren gjelder følgende for verdien av graderingsmåling av vinkler

1. a og b: 70 << a > + b <150. Hvilket av følgende beskriver alle mulige verdier i grader på c + d ? A. 210 << c +

   

   d <290 B. 30 << c + d

   <110 C. 120 << c + d <200

   D. 390 << c + d <470 E.

   570 << c + d <650 Den vanlige polygonen vist her har 6 kongruente sider og 6 kongruente innvendige vinkler. To av sidene forlenges til de møtes ved punkt A

   . Hva er målet for vinkel A ?

   A. 160 grader
2. B. 120 grader C. 72 grader D.

   

   60 grader

   E. 35 grader

   Svar og forklaringer Det riktige svaret er valg

   (A). For å finne summen av de indre vinklene til et polygon, bruker du denne formelen:

   hvor

   n er antall sider i polygonen.

Hvis du ikke kan huske den formelen, kan du bare dele formen i trekanter. Summen av de indre vinklene i hver triangel måler 180 grader, så for hver trekant legger du 180 grader, og du får summen av alle vinklene i polygonen.

1. Polygonen i dette problemet har 4 sider, slik at du vet at de indre vinklene gir opptil 360 grader. Problemet forteller deg at summen av vinkler a

   og

   

   b

   er over 70 grader. Den laveste mulige verdien for a +

   b

   er 71 grader. Hvis på sitt laveste, deretter på sitt høyeste. Det betyr at Svaret som står c + d <290 er valg (A). Dobbeltklikk resten av informasjonen for å sikre at valg (A) er det riktige svaret. Problemet sier at

   

   a

   

   +

   

   b <150. hvis a + b

   <150, så er den høyeste verdien 149 grader; Den laveste summen av c og d kan være 360 ​​- 149 = 211. Valg (A) fungerer. Det riktige svaret er valg (D). Formelen for å finne innvendige vinkelmål av en vanlig polygon er som følger, hvor n representerer antall sider i polygonen: Bruk formelen til figuren i spørsmålet for å finne Målet på hver innvendig vinkel i polygonen: Så hver vinkel i sekskanten måler 120 grader.Vinklene i trekanten som dannes av de to utvidede sidene, må hver være 60 grader fordi to av disse vinklene danner en rett linje med de to 120 graders vinkler i sekskanten og 180 - 120 = 60. Hvis to vinkler i en trekant hver måle 60 grader, tredje vinkel, vinkel A

2. , må også måle 60 grader.