Innholdsfortegnelse:
Video: 3 Arguments Why Marijuana Should Stay Illegal Reviewed 2024
Ikke bare er factoring moro, men det er også en ferdighet som vil tjene deg verdifulle poeng på ACT Math eksamen. Prøv ut disse praksis spørsmålene, hvor du må faktorere et kvadratisk uttrykk og finne verdien av x i en kvadratisk ligning.
Praksisspørsmål
- Hvilke av følgende er en faktor a 2 - 14 a - 15?
A. a + 5
B. a + 3
C. a - 1
D. a - 3
E. a - 15
- For hvilke verdier på x gjør x 4 - 20 x 2 - 64 = 0?
A. 16 og -4 bare
B. -16 og 4 bare
C. 1, 4, -1 og -4 bare
D. 4 bare
E. 4, 2, -4 og -2 bare
Svar og forklaringer
- Det riktige svaret er valg (E). Den enkleste måten å nærme seg dette problemet er å først vurdere det siste uttrykket i uttrykket, -15. Hva er faktorene til -15 som summen til -14? De kunne bare være (a - 15) og (a + 1). Når du multipliserer (a - 15) (a + 1) får du den ønskede kvadratiske, a 2 - 14 a < - 15. Fordi a + 1 ikke er et alternativ, må svaret være Valg (E). Det riktige svaret er valg
- (E). Når du ser en kvadratisk ligning, bør din første tanke være å finne sine binomiale faktorer. Når du faktor, vil du sannsynligvis oppdage neste trinn.
x 2 . Deretter vurderer du sist -64-tallet og spør deg selv hvilke faktorer -64 har summen av -20. Disse to faktorene er -16 og -4, så binomialfaktorene til kvadratisk er ( x 2 - 16) ( x 2 - 4). På dette tidspunktet kan du bli fristet til å velge Choice (A), men du er ikke gjennom; Du kan faktorere vilkårene ytterligere. Legg merke til at binomialfaktorene er forskjellen på perfekte firkanter. Å finne sine forhold er enkelt. De to faktorene er summen og forskjellen på kvadratrøttene til hvert perfekt firkant i uttrykket. Så når du faktor (x 2 - 16), får du ( x + 4) (x - 4). Når du faktor (x 2 - 4), får du ( x + 2) (x - 2). Den fullverdige kvadratisk er (x + 4) (x - 4) (x + 2) (x - 2) = 0. Uttrykket i sin helhet er lik 0 når en av disse faktorene er lik 0. Angi hver lik 0, og du ser at hele settet av verdier for x som løser ligningen er 4, 2, -4 og -2, som er valg (E).
